《強對稱圖與正則地圖的研究》是依託北京交通大學，由馮衍全擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：強對稱圖與正則地圖的研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：馮衍全
- 依託單位：北京交通大學
- 批准號：10571013
- 申請代碼：A0408
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
- 支持經費：26（萬元）
項目摘要
強對稱圖與正則地圖是代數圖論和拓撲圖論中的重要研究分支，它們不僅與群論、複分析、幾何學等數學分支緊密相關，而且在信息科學、計算機科學和通信領域有著廣泛的套用，因而其研究有著重要的理論意義和實際的套用價值。強對稱圖是指弧傳遞或邊傳遞圖。本項目將致力於強對稱圖類以及弧傳遞圖的正則地圖研究。計畫用代數、組合的方法以及代數拓撲中正則覆蓋的理論構造強對稱性的圖類，主要是s-正則圖和半對稱圖，研究這些圖類的代數性質和組合性質，研究它們的代數不變數和組合不變數，對具有一定階和一定度數的s-正則圖和邊傳但點不傳遞圖進行分類。正則地圖是弧傳遞圖在有向曲面上的正則嵌入，即傳遞程度最大的嵌入。擬從正則凱萊地圖入手，研究給定階和度數的弧傳遞圖的正則地圖分類，研究這些正則地圖的虧格及其計數，進一步研究兩個著名圖類即完全二分圖和超立方體圖的正則地圖分類。
