圖與隨機圖中的匹配

《圖與隨機圖中的匹配》是依託蘭州大學，由張和平擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：圖與隨機圖中的匹配
• 依託單位：蘭州大學
• 項目負責人：張和平
• 項目類別：青年科學基金項目
• 批准號：19701014
• 申請代碼：A0409
• 負責人職稱：教授
• 研究期限：1998-01-01 至 2000-12-31
• 支持經費：4（萬元）

項目摘要

圖的匹配在運籌學、晶體物理和結構化學中都有其套用背景。本項目利用拓撲、代數與組合等方法與原理建立一般平面二部圖完美匹配的數學理論。在更廣泛的意義上證明了建立在平面二部圖的完美匹配集上的一對根樹的高度與寬度分別相等，因而它們是該圖的不變數。在平面基本二部圖有關完美匹配的基本特性的研究基礎上，發現並證明了它的完美匹配集合上的分配格結構且它的示圖同構於Z變換有向圖。研究了克拉覆蓋多項式，利用根樹結構建立了它與六隅體多項式之關係及計算了隨機苯鏈的該多項式的期望。研究了k因子臨界圖，給出了定向曲面的因子臨界度公式。該項目的研究提出了進一部探索的新研究領域，其成果在數學化學中有套用背景。