基本介紹
- 中文名:同倫提升問題
- 外文名:homotopy lift problem
- 領域:數學
- 學科:同倫論
- 映射:同倫映射
- 相關理論:纖維叢理論
同倫提升問題(homotopy lift problem)是同倫論的基本問題之一。同倫論研究的是代數拓撲學中研究與連續映射的連續形變有關的各種課題,是代數拓撲學的一個主要組成部分。同倫概念的直觀解釋就是連續變形,以此為基...
同倫提升(lifting homotopy)是1993年公布的數學名詞。定義 定義1 設p:E→B為拓撲空間範疇的滿態射,i₀:Y→Y×I定義為i₀(y)=(y,0)。若有f:Y→E與h:Y×I→B,滿足p∘f=h∘i₀,則存在 :Y×I→E,滿足 ,...
《非穩定同倫論中的同倫分解與同倫指數問題》是依託華南師範大學,由趙浩擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 同倫群作為拓撲空間的一個重要不變數,一直是同倫論研究的一個熱點與難點。而同倫指數作為衡量同倫群的一個重要指標,對...
《單純集及其同倫論套用的若干問題研究》是依託華南師範大學,由翁文擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 本項目主要研究單純集及其同倫論在代數拓撲學中的以下兩個方面的套用:迴路空間(Loop spaces)和同維映象(Suspensions)的同倫...
求解力學中強非線性問題的同倫分析方法及其套用 《求解力學中強非線性問題的同倫分析方法及其套用》,是依託於上海交通大學,由廖世俊等人完成的科研項目。參與情況 主要完成人:廖世俊(上海交通大學)獲獎記錄 2016年度國家自然科學獎二等獎。
20世紀50年代末英國數學家J.F.亞當斯提出新的譜序列,成為研究同倫論的重要工具。20世紀60年代初廣義同調論的發展使同調的問題可以轉化為同倫的問題,從此代數拓撲學的這兩個主要分支統一起來,共同獲得重大發展。
研究與同調概念有關的課題,如單純同調群、奇異同調群,上同調群及同調論公理、範疇與函子;②同倫論。研究與連續映射的連續形變有關的各種課題,如同倫問題、提升問題、同倫分類問題及同倫群的計算問題、倫型問題、不動點類理論。目前...
代數拓撲學是拓撲學中主要依賴代數工具來解決問題的一個分支。同調與同倫的理論是代數拓撲學的兩大支柱(見同調論,同倫論)。理論 在同調理論研究領域裡,自(J.-)H.龐加萊首先建立可剖分空間的同調之後,人們試圖對於不一定可剖分...
研究映射的同倫分類問題是同倫論的基本內容之一。直觀地說,從拓撲空間X到拓撲空間y的連續映射f,g是同倫的,是指在y中可將f 連續形變成 g,設 都是連續映射,,若存在連續映射:,使得對所有 ,則稱f和g是同倫的映射,記為:,...