基本介紹
- 中文名:映射提升定理
- 外文名:map lifting theorem
- 領域:數學
- 學科:同倫論
- 空間:覆疊空間
- 相似定理:萬有覆疊空間的存在性
概念
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覆疊空間
連續映射
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映射提升定理(map lifting theorem)是關於覆疊空間的一條定理。覆疊空間(covering space)亦稱覆蓋空間,同倫論中一個重要概念。覆蓋空間在同倫理論、諧波分析、黎曼幾何和差分拓撲中起著重要作用。...
映射定理是多仿射映射下多項式族的值集性質的重要定理。該定理是研究多仿射映射下多項式族的穩定性的重要工具之一。在泛函分析中,映射定理是一個基本的結果,它說明如果巴拿赫空間之間的連續線性運算元是滿射的,那么它就是一個開映射。定理...
Banach空間上的線性有界運算元的開映射定理在泛函分析中具有基礎性的作用,作為其推廣到多值映射的情形, Banach空間上的閉凸多值映射的 Robinson-Ursescu定理在變分分析、最佳化理論等研究中也有重要作用,與向量最佳化問題中的度量正則性、誤差...
因此,那些與空間、所涉及映射的同倫類無關的定理或方法(比如同調、上同調或同倫理論本身)可能可適用到X,Y,f,這裡假設 以及 f事實上是子空間的包含。另外,這個構造更本質的吸引之處是它與通常心理的印象一個函式是將 X中的點...
平行線分線段成比例亦稱平行截割定理,平面幾何術語,指三條平行線截兩條直線,所得的四條線段對應成比例,如圖1,,則 平行截割定理是研究相似形最常用的一個性質,它的重要特例:在一直線上截得相等線段的一組平行線,也把其他直線...
2.4.2 Seifert-van Kampen 定理 2.4.3 紐結的基本群 2.5 覆蓋空間的理論 2.5.1 覆蓋空間 2.5.2 映射的提升 2.5.3 拓撲, 代數關係 2.5.4 一般覆蓋空間 第三章光滑同倫 3.1 正則封閉曲線和正則同倫 3.2 環繞數 3....
函式空間,映射的同倫與基本群的定義,球面的基本群,基本群的同倫不變性,基本群的計算,同倫提升定理與映射提升定理,復疊空間及其基本性質,復疊變換與正則復疊空間,單純復形的同調群,同調群的性質,同調群的基本計算,單純映射與單純...
4 閉曲面分類定理 第四章 同倫與基本群 1 映射的同倫 2 基本群的定義 3 Sn的基本群 4 基本群的同倫不變性 5 基本群的計算與套用 6 Jordn曲線定理 第五章 復疊空間 1 復疊空間及其基本性質 2 兩個提升定理 3 復疊變換與正則...
7 Lipschitz逆映射定理 8 含參變元的壓縮映射原理 9 隱函式定理與逆映射定理 第七章 雙曲線性映射 1 Banach空間的直和分解 2 雙曲線性映射 3 雙曲線性映射的擾動 4 雙曲線性映射的譜 第八章 Hartman定理 1 雙曲線性映射的...
第一章 Riemann映射定理 §1 解析映射 §2 解析函式序列與正規族 §3 Riemann映射定理的證明 §4 共形映射的邊界對應 §5 模函式 §6 單值性定理 §7 Picard定理 §8 單葉函式 §9 區域序列共形映射的收斂定理 習題 第二章 廣義...
定理 相似三角形的性質 定義 相似三角形的對應角相等,對應邊成比例。定理 相似三角形任意對應線段的比等於相似比。定理 相似三角形的面積比等於相似比的平方。相似三角形的判定 類比全等三角形的判定定理,可以得出下列結論:定理 兩角...
相似的兩個多邊形稱為相似多邊形。兩個多邊形的對應邊成比例、對應角相等時,它們相似。兩個邊數相等的正凸多邊形一定相似。兩個相似多邊形的周長的比等於它們]的相似比,面積的比等於相似比的平方。性質 相似多邊形的性質定理1:相似...