可表示格序群

可表示格序群

可表示格序群是數學術語。

基本介紹

  • 中文名:可表示格序群
  • 外文名:representable lattice-orderedgroup
可表示格序群,交換格序群的推廣.設G是格序群,若G是全序群G,的次直積,則稱G是可表示格序群.每個可換格序群、冪零格序群都是可表示的.格序群G是可表示的,若且唯若G有一族交為零的正規素子群.若(G,+)是一個格序群,則下列命題等價:
1.G是可表示的.
2.對任意a,bEG,2(a八b)=2a八2b.
3.對任意a,bEG,a八(-b-a fib)簇。
4.G的每個極子群是正規的.
5.G的每個極小素子群是正規的.
6.若。GaEG,則對所有的bEG,
a八(一b+a+b)}0.

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