偏序群

偏序群(po-group)亦稱半序群一種具有序結構的群.自從第二次世界大戰以後，隨著伯克霍夫(Birkhoff , G. D. )、羅倫岑(Lorenzen , P.)等人的基礎文章的發表，格序群成為一門學科.康萊德(Con-rad,P.)於196。年發表的文章中提供了利用凸l子群來研究格序群類結構的工具，這個方法特別成功的例子是他的學生哈韋(Harvey, J. )、赫蘭(Hol-land, W. C.)將哈恩(Hahn,H.)關於可換格序群的嵌入定理推廣到一般的格序群.設(G,+,O)是群，若G又是偏序集，且偏序s對加法是相容的，即對任意二，y,a,bEG，由x鎮y得a+x+b鎮a+y+b,則稱G為偏序群.偏序群的任意子群關於此偏序群的偏序是一個偏序群.例如，若X是拓撲空間，c(x)為x上所有實值連續函式加群，對任意f,gEC(X>，定義廠(g若且唯若對任意xE X ,_f'(二)鎮g(x)，則C(X)是一個偏序群.