基本介紹
內容簡介
《函式方程與微分方程的解析解》系統論述了函式方程與微分方程解析解的存在性問題，書中既有關於不含偏差變元函式方程與微分方程解析解存在性的經典工作的回顧，又包括近年來有關疊代函式方程與疊代微分方程解析解的許多最新成果。《函式方程與微分方程的解析解》內容翔實、深入淺出，是一本系統涉獵方程解析解的參考書。
《函式方程與微分方程的解析解》可供大學數學系高年級學生、研究生、教師及其他感興趣的數學工作者閱讀參考。
函式方程與微分方程的解析解
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- 常微分方程解析理論
常微分方程解析理論是在複數域上研究微分方程解的性質的數學分支,19世紀中葉,柯西(Cauchy,A,-L)證明了在相當廣泛的條件下微分方程的解是復變數的解析函式,由此...
- 常微分方程近似解析解
常見的常微分方程中只有極少數的類型可以用初等函式顯式地寫出精確解析解。...... 常見的常微分方程中只有極少數的類型可以用初等函式顯式地寫出精確解析解。...
- 解析函式
B.黎曼從這一定義出發對復函式的微分作了深入的研究,後來,就把上述的偏微分方程組稱為柯西-黎曼方程,或柯西-黎曼條件。中文名 解析函式 外文名 analytic ...
- 微分方程(數學分支)
微分方程指含有未知函式及其導數的關係式。解微分方程就是找出未知函式。微分方程是伴隨著微積分學一起發展起來的。微積分學的奠基人Newton和Leibniz的著作中都處理過...
- 常微分方程(數學概念)
定義1:凡含有參數,未知函式和未知函式導數 (或微分) 的方程,稱為微分方程,有時簡稱為方程,未知函式是一元函式的微分方程稱作常微分方程,未知函式是多元函式的微分...
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2.1.2 求常微分方程解析解的專用指令2.2 斯圖姆—劉維爾理論2.2.1 斯圖姆—劉維爾方程2.2.2 邊值條件和初始條件2.2.3 本徵值與本徵函式...
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是解常微分方程各類定解問題的數值方法。現有的解析方法只能用於求解一些特殊類型的定解問題,實用上許多很有價值的常微分方程的解不能用初等函式來表示,常常需要求...
- 非線性偏微分方程的解析解
《非線性偏微分方程的解析解》給出了微分幾何中的AC=BD模式,並利用吳微分特徵...§4.1 新的extended-tanh函式方法及其套用 §4.2 擴展Riccati方程法及其套用 §4.3...
- 分析與方程卷
本卷包括一元微積分、多元微積分、復變函式、常微分方程、矩陣分析與線性系統、系統辨識、偏微分方程、積分方程共8部分內容.書中從理論與套用方面深入淺出地闡述了...
- 方程
是表示兩個數學式(如兩個數、函式、量、運算)之間...▪ 方程解法 14 微分方程 ▪ 普通微分方程 ...並且可能產生有用的信息,通常在沒有精確的解析解的...
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包含未知函式的偏導數(或偏微分)的方程。 方程中所出現未知函式偏導數的最高階數,稱為該方程的階。 在數學、物理及工程技術中套用最廣泛的,是二階偏微分方程,...
- 解析函式邊值問題
由於解析函式滿足柯西-黎曼條件,因此解析函式邊值問題和橢圓型偏微分方程的邊值...解析函式邊值問題和廣義解析函式邊值問題在奇異積分方程方面有廣泛的套用,它們在...
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修正方程分析是用於研究微分方程數值解逼近質量和一般性態的常用方法之一。...... 修正方程分析是用於研究微分方程數值解...函式所滿足的微分方程,並利用該方程解的...
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方程與線性微分方程,隱式微分方程與顯式微分方程的...4.3.2 用MATLAB庫函式求解常微分系統第5章 微分...5.2 微分方程模型的求解5.2.1 設定條件求解析解...
- 積分方程
積分方程即為關於未知函式Φ (x) 的積分方程。許多微分方程的求解問題可以歸結...希爾伯特在研究解析函式的邊值問題中發現了這種奇異積分方程。幾乎同時,(J.-)H...
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全書共分8章,內容包括:函式、極限與連續,一元函式微分學,一元函式積分學,向量代數與空間解析幾何,多元函式微分學,多元函式積分學,無窮級數和微分方程。對每章在...
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解析函式項級數在數學分析中,函式項級數能逐項求導的條件是苛刻的,然而解析函式...微分作了深入的研究,後來,就把上述的偏微分方程組稱為柯西-黎曼方程,或柯西-...
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偏微分方程分為線性偏微分方程與非線性偏微分方程,常常有幾個解而且涉及額外的...不僅使微分方程的發展邁出了重要的一步,而且使人們把函式的概念從單個解析表達式...
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,並給出該方程在半平面Rez>0內解析且在[0,1]上有界的解的存在性條件。克...積分方程是含有對未知函式的積分運算的方程,與微分方程相對。許多數學物理問題需...
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