《具體C代數性質和分類研究》是依託同濟大學,由方小春擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名:具體C代數性質和分類研究
- 項目類別:面上項目
- 項目負責人:方小春
- 依託單位:同濟大學
- 批准號:10271090
- 申請代碼:A0207
- 負責人職稱:教授
- 研究期限:2003-01-01 至 2005-12-31
- 支持經費:16(萬元)
《具體C代數性質和分類研究》是依託同濟大學,由方小春擔任項目負責人的面上項目。
《具體C代數性質和分類研究》是依託同濟大學,由方小春擔任項目負責人的面上項目。 中文摘要本項目,一方面研究具體的圖和經典群C(*)代數的理想結構,跡態空間,K群,實秩和商等性質。作為這些結果的套用,進而研究它們的分類唯一...
《C*-代數的近似與分類研究》是依託同濟大學,由方小春擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 本項目的第一個研究目標是研究單跡秩小於等於一C*-代數有限直和誘導極限的分類不變數、存在性結果和分類定理,並推廣到其他用Elliott不變數可以...
《C*-代數的擴張與非單C*-代數的分類》是依託南京理工大學,由姚洪亮擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目主要目的是研究C*-代數擴張的性質與分類以及非單C*-代數的分類問題,特別是穩定有限C*-代數的擴張。這些研究與...
在當代數學研究中,C*-代數是局部緊群的酉表示理論中的重要工具,同時在量子力學的代數表述中也有套用。另一個活躍的研究領域是對可分單核 C*-代數(separable simple nuclear C*-algebra)的分類,以及確定可被分類的程度。兩則典型...
Cuntz半群的插值性質是刻畫Murray-von Neumann投影半群在Cuntz半群中具體表示的關鍵。鑒於C*-代數分類問題的推動,Cuntz半群已成為C*-代數理論的一個重要研究對象。具有有限順從維數的單C*-代數都可以通過Elliott不變數進行分類,而Cuntz...
本課題將集中研究C*-代數交叉積的若干基本性質,為交叉積C*-代數的分類研究提供有力工具。. 原代數上局部緊拓撲群作用的Rokhlin性質具有普遍意義,本課題研究具有跡Rokhlin性質的有限群或整數群作用所生成的交叉積的代數性質,特別是...
《C*-代數的Haagerup性質》是依託山東師範大學,由李長京擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 本項目是群論與運算元代數理論的交叉課題。Haagerup性質是群論及運算元代數理論中十分重要的研究課題,國內外眾多知名學者從事這方面的研究,...
《某些C*-代數交叉積的分類問題研究》是依託華東師範大學,由薛以鋒擔任項目負責人的面上項目。 項目摘要 本項目用點集拓撲、代數拓撲、測度論、拓撲動力系統、C*-代數K-理論和.KK-理論為工具來研究某些非單C*-代數交叉積及相應的...
C*-代數的Cuntz半群是由C*-代數的矩陣代數中的正元等價類構成的正定且有序的Abelian半群,是K-理論的推廣,是新的分類不變數,是C*-代數分類問題中的一個重要研究對象。Perera和Toms的研究結果表明Cuntz半群的插值性質是區分C*-代數...
C*代數是巴拿赫代數中的一種特殊代數。簡介 非交換C*代數對應拓撲空間的非交換推廣,對非交換C*代數的分類對應代數拓撲的非交換推廣。單C*代數完全由其K理論確定。定義 C*代數是一個巴拿赫*代數 ,且關於 中每個元a滿足 性質 以下設...
研究了一般Banach代數中運算元組投射預解集的幾何性質。在一些情形下,通過投射譜上向量叢的研究,得到了投射譜的上同調群中的非平凡元素。我們還考慮了一些高維解析函式空間子模和商模的結構,並考慮了更一般的抽象交換等距運算元對的分類...
得到了C*動力系統中交駐積代數的譜性質與順從性和解胚系統中交叉積代數與分類有關的一些結果為推廣結果與深入分類研究,引進並且考察了希爾伯特雙模的乘子雙模,給出了其在雙對偶空間的高空間上的具體實現與擴展定理。
代數的研究對象不僅是數字,而是各種抽象化的結構。在其中我們只關心各種關係及其性質,而對於“數本身是什麼”這樣的問題並不關心。常見的代數結構類型有群、環、域、模、線性空間等。介紹 在古代,當算術里積累了大量的,關於各種數量...
代數的研究對象不僅是數字,而是各種抽象化的結構。例如整數集作為一個帶有加法、乘法和序關係的集合就是一個代數結構。在其中我們只關心各種關係及其性質,而對於“數本身是什麼”這樣的問題並不關心。常見的代數結構類型有群、環、域、...
《有限因子中幾何對象的研究》是依託中國科學院數學與系統科學研究院,由袁巍擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 運算元代數的主要研究對象是C*代數和von Neuamnn代數。長期以來,運算元代數學家一直將C*代數視為非交換的拓撲空間,...
另外,我們還考慮對具有理想性質的C*代數的分類問題,主要是利用K群及其序群和跡態空間對高維具有理想性質的非單的AH代數的分類問題研究。結題摘要 我們通過運算元代數的分類研究,從代數的角度來尋找經典全純曲線在C*-代數上的推廣:廣義...
他們對複數域上的低維代數簇的分類作了許多非常重要的工作,特別是建立了被認為是代數幾何中最漂亮的理論之一的代數曲面分類理論。但是由於早期的代數幾何研究缺乏一個嚴格的理論基礎,這些工作中存在不少漏洞和錯誤,其中個別漏洞直到目前還...
範疇理論的語言是用來表達和研究不同類別的代數和非代數對象之間的關係的。這是因為有時可能在某些類的對象之間找到強的連線,有時是不同的類的對象中。例如,Galois理論建立了某些域和群之間的聯繫:兩種不同類型的代數結構。數字上的...
研究方向 運算元代數與泛函分析。運算元代數與泛函分析及其套用。具體包括: C*動力系統、 C*代數分類、圖C*代數、 運算元代數的K群與KK群、群胚C*代數、非交換幾何、非交換機率論、運算元理論及其套用等。主要貢獻 (一) 運算元代數及其套用,...