交叉積C*-代數若干問題的研究

《交叉積C*-代數若干問題的研究》是依託浙江師範大學，由楊新兵擔任項目負責人的數學天元基金項目。

基本介紹

• 中文名：交叉積C*-代數若干問題的研究
• 項目類別：數學天元基金項目
• 項目負責人：楊新兵
• 依託單位：浙江師範大學

項目摘要

C*-代數動力系統以及相應的交叉積C*-代數的研究是運算元代數的重要研究分支之一，它的研究對於相關學科如：運算元理論、群表示論、拓撲學、量子力學、非交換幾何、拓撲動力系統等都有很大的推動作用。本課題將集中研究C*-代數交叉積的若干基本性質，為交叉積C*-代數的分類研究提供有力工具。. 原代數上局部緊拓撲群作用的Rokhlin性質具有普遍意義，本課題研究具有跡Rokhlin性質的有限群或整數群作用所生成的交叉積的代數性質，特別是在原代數為無限維的單的或非單的有單位元的C*-代數的情況下，我們考察原代數與相應交叉積的的跡秩的遺傳性、原代數原代數上自同構共軛關係與相應交叉積的同態關係、交叉積的AF-嵌入等問題。

結題摘要

我們研究了對於原代數為一般的C*-代數的動力系統，得到了其上兩個*-自同構弱逼近共軛的一個充分條件, 以及三重K群交換套圖， 同時研究了弱逼近共軛和逼近套-共軛之間的關係。我們得到了在具有跡Rokhlin性質的有限群作用下，原代數與交叉積C*-代數之間跡類性質的遺傳性。