《某些C*-代數交叉積的分類問題研究》是依託華東師範大學，由薛以鋒擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：某些C*-代數交叉積的分類問題研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：薛以鋒
- 依託單位：華東師範大學
- 批准號：10771069
- 申請代碼：A0207
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：23（萬元）
項目摘要
本項目用點集拓撲、代數拓撲、測度論、拓撲動力系統、C*-代數K-理論和.KK-理論為工具來研究某些非單C*-代數交叉積及相應的拓撲動力系統的分類問題。為了.解決這個問題，需要對它的實秩、跡拓撲秩進行估計、對它的K-群結構及與交叉積的跡.態空間和動力系統的作用不變的Borel 測度的關係進行刻畫。而這些工作在很大程度上.依賴於在C*-代數交叉積中找出可以進行分類的雙邊閉理想並使商代數也是可以分類的條.件。在此基礎上，可以用KK-理論和K-理論中的指標映射來研究部分等距元的同倫類和.擴張的等價類。從而將它們有機的結合起來，最終完成本項目的目標。.本項目的研究成果可直接用於符號動力系統及某些曲面的自同構群的分類。部分成果可能對數學物理、量子場論等有套用價值。
