《Cuntz半群的插值性質與Cuntz半群分類C*-代數的唯一性定理研究》是依託上海套用技術大學，由徐小明擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：Cuntz半群的插值性質與Cuntz半群分類C*-代數的唯一性定理研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：徐小明
- 依託單位：上海套用技術大學
- 批准號：11601339
- 申請代碼：A0207
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：2017-01-01 至 2019-12-31
- 支持經費：18（萬元）
項目摘要
C*-代數的Cuntz半群是由C*-代數的矩陣代數中的正元等價類構成的正定且有序的Abelian半群，是K-理論的推廣，是新的分類不變數，是C*-代數分類問題中的一個重要研究對象。Perera和Toms的研究結果表明Cuntz半群的插值性質是區分C*-代數的K群與Cuntz半群所包含分類信息量的關鍵性質，本項目擬通過C*-代數的擴張和C*-代數的歸納極限研究Cuntz半群的插值性質，主要研究Cuntz半群的插值性質在C*-代數歸納極限意義下的保持問題和C*-代數擴張中的提升問題。同時，本項目擬研究保持Cuntz比較關係的映射結構和Cuntz半群之間的同態結構，進而探討Cuntz半群之間的同態提升到C*-代數之間的不同同態的近似酉等價性質，最後利用這些結果研究Cuntz半群分類C*-代數的唯一性定理。
