伴隨運算元(adjoint operator)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:伴隨運算元
- 外文名:adjoint operator
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
- 審定機構:全國科學技術名詞審定委員會
伴隨運算元(adjoint operator)是1993年公布的數學名詞。
伴隨運算元(adjoint operator)是1993年公布的數學名詞。定義設 A : 是一有界線性運算元,如果對於任意的 ,,運算元 具有性質 其中和分別為和中的內積,則被稱為的伴隨運算元公布時間1993年,經全國科學技術名...
T,K的真實伴隨運算元T*,K*分別定義為:運算元 運算元是一個函式空間到函式空間上的映射O:X→X。廣義上的運算元可以推廣到任何空間,如內積空間等。廣義的講,對任何函式進行某一項操作都可以認為是一個運算元,甚至包括求冪次,開方都可以...
數學上,特別是泛函分析中,希爾伯特空間中的每個線性運算元有一個相應的伴隨運算元(adjoint operator)。運算元的伴隨將方塊矩陣共軛轉置推廣到(可能)無窮維情形。如果我們將希爾伯特空間上的運算元視為“廣義複數”,則一個運算元的伴隨起著一個...
在數學裡,作用於一個有限維的內積空間,一個自伴運算元(self-adjoint operator)等於自己的伴隨運算元;等價地說,表達自伴運算元的矩陣是埃爾米特矩陣。埃爾米特矩陣等於自己的共軛轉置。根據有限維的譜定理,必定存在著一個正交歸一基,可以...
伴隨方程是研究方程廣義解的工具之一。類型 拋物型方程 拋物型方程 的伴隨方程為 其中 或寫為 熱傳導方程 熱傳導方程 的伴隨方程為 如果 u,v 都是 Q 中的光滑函式,則下式成立:此恆等式稱為運算元 L 的格林恆等式。如果 u,...
等於零,我們也可定義T的伴隨為 此公式不明顯地取決於數量積的定義,故有時作為伴隨運算元的一個定義。當 用這個公式定義時,它稱為T的形式伴隨。一個(形式)自伴運算元是與它的(形式)伴隨相等的運算元。多變數 如果Ω是R中一個區域...
邊值問題中的伴隨邊值問題 伴隨邊值問題是邊值問題中的重要概念,對於微分式 稱 為 L[x] 的伴隨微分式。設 為 m* 個邊緣運算元。記 如果對於滿足邊界條件 U[x]=0 的任意的 C 類函式 x(t) 和滿足邊界條件 的任意 C...
經典伴隨變換(classical adjoint transformation)是向量空間中的一種線性變換。線上性代數中,一個方形矩陣的伴隨矩陣是一個類似於逆矩陣的概念。如果矩陣可逆,那么它的逆矩陣和它的伴隨矩陣之間只差一個係數。然而,伴隨矩陣對不可逆的矩陣...
運算元 C*-代數的一則典型示例就是定義在復希爾伯特空間 上的有界(等價於連續)線性運算元的代數 ;這裡,表示運算元 的伴隨運算元。事實上,對於一個適當的希爾伯特空間 ,每個 C*-代數 都 *-同構於 的閉范伴隨閉子代數(norm-closed ...
4.3 對偶空間與伴隨運算元 4.3.1 連續線性泛函與對偶空間 4.3.2 Hahn-Banach延拓定理及其套用 4.3.3 有界線性運算元的伴隨運算元 4.3.4 弱收斂與弱*收斂 4.4 可逆線性運算元 4.4.1 賦范環與C(X,X)中有界線性運算元的逆運算元 4....
,其中λ∈ℂ,這是最簡單的橢圓運算元。若λ∈2πiℤ,則 ,反之則為零空間;其伴隨運算元 滿足類似的性質,不難算出 的指數為零。由此例可見 與 在λ變化時可能有不連續點,但其差則是個常數。拓撲指標 設X是 n 維緊緻無...
3.9.2 李代數伴隨運算元ad(x) 與伴隨作用 3.9.3 李代數的向量形式 3.9.4 李代數的表示 3.10 李運算與李括弧及其等價原理 3.10.1 標準4×4 矩陣表示的李括弧 3.10.2 交換子與jacobi恆等式 3.10.3 6×6 伴隨表示的李...
3.9 希爾伯特伴隨運算元143 3.10 自伴運算元、酉運算元和正規運算元147 第4章 賦范空間和巴拿赫空間的基本定理153 4.1 佐恩引理153 4.2 哈恩–巴拿赫定理156 4.3 復向量空間和賦范空間的哈恩–巴拿赫定理160 4.4 套用到 C[a, ...
3.2 伴隨運算元 3.3 共軛運算元 第四講 主理想整環上的模及其分解 4.1 環上的模的基本概念 4.2 主理想整環上的模 4.3 主理想整環上的有限生成模的分解定理 第五講 向量空間線上性運算元下的分解 5.1 向量空間是主理想整環上有限...
第八章 巴拿赫空間上的有界線性運算元 1 有界線性運算元 2 巴拿赫開映射定理·閉圖像定理 3 共鳴定理及其套用 4 有界線性泛函 5 對偶空間·伴隨運算元 6 有界線性運算元的正則集與譜 7 緊運算元 第八章習題 第九章 希爾伯特空間上的有界線性...
13. 朱江,曾慶存,郭冬建,劉卓,1998:一個水動力泥沙數學模型的伴隨運算元法敏感性分析,泥沙研究,第2期,89-96。12. 朱江,曾慶存,郭冬建,劉卓,1997:利用伴隨運算元法從岸邊潮位站資料估計近岸模式的開邊,中國科學(D),27(5...
2.2 內積空間中的運算元 2.2.1 運算元與伴隨運算元 2.2.2 自伴運算元 2.2.3 非齊次線性代數方程組有解的擇一定理 2.3 完備的正交歸一函式集合 2.3.1 收斂的類別 2.3.2 函式集合的完備性 2.3.3 N維數域空間和希爾伯特函式空間...
3.9.5 伴隨運算元 習題3 第4章 矩陣分析 4.1 向量和矩陣的微分與積分 4.1.1 向量值函式的導數 4.1.2 單元函式矩陣的微分 4.1.3 單元函式矩陣的積分 4.2 方陣函式 4.2.1 方陣序列收斂的充分必要條件及性質 4....
是自伴運算元,那么 其中 表示 的伴隨運算元(內積符號左右同乘以一個正交矩陣P不改變結果:因為u|v=u*v,所以Pu|Pv=(Pu)*Pv=u*P*Pv=u*v=u|v) 。例子 正交投影的最簡單的情況是到(過原點)直線上的正交投影。如果u是這條...
3.2 線性運算元與矩陣 22 3.3 Pauli 矩陣 23 3.4 Cauchy-Schwarz 不等式 23 3.5 特徵值與特徵向量 24 3.6 伴隨運算元和Hermitian 運算元 25 3.7 運算元函式 25 3.8 運算元分解定理 . 26 3.9 ...
3.3 線性運算元和線性泛函 3.4 對偶空間 3.5 習題 第4章 Banach空間理論基礎 4.1 Zorn引理 4.2 Hahn-Banach定理 4.3 伴隨運算元 4.4 自反空間 4.5 共鳴定理 4.6 弱收斂 4.7 緊運算元與全連續運算元 4.8 開映射定理 4.9 ...
452 有界線性運算元列 115 453 有界線性泛函列 118 454 套用: 定積分近似計算 118 46 伴隨運算元 120 47 自反空間 122 48 開映射定理 123 49 閉圖像定理 124 410 緊運算元 127 411 線性運算元的譜理論基礎 130 4111 特徵值和特徵向量 ...
第三章 線性運算元和線性泛函 3.1線性運算元 3.2 有界線性運算元 3.3 有界線性泛函和對偶空間 3.4 希爾伯特伴隨運算元 3.5 希爾伯特空間的自伴運算元、酋運算元和正規運算元 3.6 投影運算元 3.7 希爾伯特空間中的無界線性運算元 習題 參考書目 第...
文中證明了下述基本結果:每個非交換的具有對合的賦范環可實現為某個希爾伯特空間中線性連續運算元連同其自然對合(對應到伴隨運算元)所構成的環,具有對合的巴拿赫代數,就是現稱的c*代數。通過c*代數上的態,可以得到著名的GNS(蓋爾范德-...