代數的根（radical of an algebra）是1993年公布的數學名詞，出自《數學名詞》第一版。
基本介紹
- 中文名：代數的根
- 外文名：radical of an algebra
- 所屬學科：李代數
- 公布時間：1993年
定義,性質,公布時間,出處,
相關詞條
- 代數的根
代數的根（radical of an algebra）是1993年公布的數學名詞，出自《數學名詞》第一版。定義李代數L存在唯一極大可解理想，稱為代數L的根RadL。性質對任意李代數L，商代數L/RadL為半單李代數。存在...
- 根(數學代數學中的術語)
方程的重要概念之一.是與方程式有關的一個或若干個數.指一元代數方程的解﹐特別是二次及二次以上方程的解，在其能得出數值解時常表成根式，因而常稱為根.9世紀,阿爾·花拉子米把未知數稱為jidr（根），後譯成拉丁文是radix（根...
- 高次代數方程求根
因此n次代數方程總是有n個根x1,x2,…,xn,其中可能有相同的根，叫做重根。簡介 二次方程可以用公式求根，公式內包含某數的平方根；標準三次方程也可以用公式求根，公式內包含三次根；標準四次方程的對應多項式可以分解成兩個二次式...
- 代數基本定理(數學定理)
代數基本定理在代數乃至整個數學中起著基礎作用。 據說，關於代數學基本定理的證明，現有200多種證法。簡介 代數學基本定理說明，任何復係數一元n次多項式方程在複數域上至少有一根。由此推出,n次復係數多項式方程在複數域內有且只有n個...
- 代數(數學分支)
一個代數數是某一方程式的根。代數數的理論——伽羅瓦理論是數學中最令人滿意的分支之一。建立這個理論的伽羅瓦(Evariste Galois，1811-1832)在21歲時死於決鬥中。他證明了不可能有解五次方程的代數公式。用他的方法也證明了用直尺和圓規...
- 代數式
那么到了複數範圍內是不是仍然有代數方程沒有解，還必須把複數再進行擴展呢？數學家們說：不用了。這就是代數裡的一個著名的定理——代數基本定理。這個定理簡單地說就是n次方程有n個根。1742年12月15日瑞士數學家歐拉曾在一封信中...
- 代數學(數學中重要的分支)
初等代數學是更古老的算術的推廣和發展，而抽象代數學則是在初等代數學的基礎上產生和發展起來的。初等代數學是指19世紀上半葉以前的代數方程理論，主要研究某一方程（組）是否可解，怎樣求出方程所有的根（包括近似根）以及方程的根所...
- 初等代數
這個定理簡單地說就是n次方程有n個根。1742年12月15日瑞士數學家歐拉曾在一封信中明確地做了陳述，後來另一個數學家、德國的高斯在1799年給出了嚴格的證明。把上面分析過的內容綜合起來，組成初等代數的基本內容就是：三種數——有理...
- 近世代數(抽象代數)
范德瓦爾登根據諾特和阿廷的講稿，寫成《近世代數學》一書，（1955年第四版時改名為《代數學》），其研究對象從研究代數方程根的計算與分布進到研究數字、文字和更一般元素的代數運算規律和各種代數結構。這就發生了質變。由於抽象代數的...
- 代數方程的根式解及伽羅瓦理論
第四章 代數方程的根域 第五章 代數方程的Galois群 第六章 用Galois群的不變式導出Lagrange預解方程從而推出三、四次方程的求根公式 第七章 循環方程 第八章 用不可約方根表示單位根，用直尺、圓規把圓分為Fermat（費爾馬）素數等份...
- 代數數
所有代數數的集合構成一個域，稱為代數數域。不是代數數的數稱為超越數，例如：圓周率 π、自然對數的底數 e。定義 形如 （，n為正整數）的整係數（為整數，）多項式方程的根x則叫做“代數數”。代數數可以定義為“有理係數多項式...
- 李代數的根
李代數的根 李代數的根（radical of a lie algebra）是1993年公布的數學名詞。公布日期 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》。
- [交換巴拿赫代數的]根
[交換巴拿赫代數的]根 [交換巴拿赫代數的]根（radical [of commutative Banach algebra ]）是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
- 國中代數式
這個定理簡單地說就是n次方程有n個根。1742年12月15日瑞士數學家歐拉曾在一封信中明確地做了陳述，後來另一個數學家、德國的高斯在1799年給出了嚴格的證明。把上面分析過的內容綜合起來，組成初等代數的基本內容就是：三種數——有理...
- 代數方程根式可解性理論前史研究
基於對以上問題的解決，本項目對於本階段代數方程的預解方程理論、根的結構理論、根的對稱函式理論的發展作了較系統的綜合研究，闡明了相關數學家的主要貢獻、他們之間的學術傳承關係以及他們對代數學從研究方程論轉變到研究代數結構這一進...
- 根號(數學符號)
根號，全稱方根符號，是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若aⁿ=b，那么a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方（n≠0）。開n次方手寫體和印刷體用ⁿ√￣表示 ，被開方的數或代數式寫...
- 根式
根式，是數學的基本概念之一，是一種含有開方(求方根)運算的代數式，即含有根號的表達式。按根指數是偶數還是奇數,根式分別稱為偶次根式或奇次根式，零次根號幾無意義。定義 設 ，已知數a，若有數x滿足 ，則稱x為a的n次方根，記...
- n次單位根
n次單位根(n-th unit root)是一種重要的n次方根，數1在複數範圍內的n次方根，稱為n次單位根，簡稱單位根。由此可知，所謂n次單位根，也就是多項式xⁿ－1或方程xⁿ－1=0在複數域內的根。基本介紹 在複數範圍內，1的n(n...
- 韋達定理
韋達定理說明了一元二次方程中根和係數之間的關係。法國數學家韋達（F. Vieta，1540—1603）第一次有意識地使用系統的代數字母與符號，以輔音字母表示已知量，元音字母表示未知量，推進了方程論的發展，使代數成為一般類型的形式和方程的...
- 有理根定理
如果找到一個或多個，則可以將它們從多項式中分解出來，導致較低程度的多項式，其根也是原始多項式的根。立方公式 一般三次方程：整數係數在複平面中具有三個解。 如果通過有理根定理髮現沒有有理的解，則代數方法表達解的唯一方法是使...
- 二次根式
如果一個數的平方等於a，那么這個數叫做a的平方根。a可以是具體的數，也可以是含有字母的代數式。即：若 ，則 叫做a的平方根，記作x= 。其中a叫被開方數。其中正的平方根被稱為算術平方根。注意事項：被開方數可以是數 ，...
- 一元四次求根公式
K具有輪換性，所以在代入時無須按照順序）那么另外三組為 （y11/2,- y21/2,- y31/2 （- y11/2, y21/2, -y31/2 （-y11/2,- y21/2, y31/2 從而將以上任意一組解代入到所設代數式中，均可解得原四次方程的四根。
- 最簡二次根式
這樣表示的算術平方根，根號內含有字母或數字的代數式叫作二次根式。二次根式的性質:二次根式中涉及的數學思想以及解題技巧：1.主要涉及的數學思想：轉化思想、整體思想、分類討論思想、數形結合思想。①轉化思想 ②整體思想 ③分類討論思...
- 根系(數學名詞)
根系是李代數中的一個概念。 中文名 根系 外文名 root system 所屬學科 李代數 目錄 1定義 2對稱 3性質 定義 播報 編輯 設V為域ℝ上有限維向量空間。 設R⊂V,R稱為V的根系,若滿足以下條件: [1] (1)R為有限集,R為V的...
- 一元二次方程
使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根（root）。發展簡史 通過分析古巴比倫泥板上的代數問題，可以發現，在公元前2250年古巴比倫人就已經掌握了與求解一元二次方程相關的代數學知識，...
