商代數(quotient algebra)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:商代數
- 外文名:quotient algebra
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
- 審定機構:全國科學技術名詞審定委員會
商代數(quotient algebra)是1993年公布的數學名詞。
商代數(quotient algebra)是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
BCI商代數是由日本數學家在K.Isayki年引入的代數結構,它是一類比BCK代數更大的代數類。經過近二十年的發展,這一理論已成為一般代數學中的一個重要分支。自1934年提出代數系統理論以來,代數系統理論引起了很多學者的關注,從而出現了...
相對自由代數(relatively free algebras)是指可由自由代數的T理想決定的商代數。設I是自由代數Λ{X}的理想,商代數U=Λ{X}/I稱為相對自由的,是指對滿足U的所有恆等式即每個≤U的代數R,使得映射σ:x-ₖ→rₖ∈R有惟一的U...
卡爾金代數是有單位元的C*代數。設𝓑(H)是巴拿赫空間H上有界線性運算元全體構成的馮·諾伊曼代數,𝓚(H)為H上的緊線性運算元全體,𝓚(H)是𝓑(H)中唯一非零按運算元範數閉的真雙邊理想,商代數𝓑(H)/𝓚(H)稱為卡爾金代數。...
單列代數(uniserial algebra)亦稱主理想代數。單側理想是主理想的特殊代數類。域F上有限維代數,其任意右理想或任意左理想都是主理想的代數稱為單列代數。單列代數的商代數恆為擬弗羅貝尼烏斯代數。主理想是一類具體的理想。指由環的...
克利福德代數(Clifford algebra),又稱幾何代數(Geometric algebra),綜合了內積和外積兩種運算,是複數代數、四元數代數和外代數的推廣,在幾何和物理中有套用廣泛。克利福德是英國數學家。生於埃克塞特(Exeter),卒於馬德拉(M-adeira)...
2.2 N(2,2,0)代數的中間單位 2.2.1 中間單位的概念 2.2.2 中間單位的性質 2.2.3 由中間單位誘導的商代數 2.3 N(2,2,0)2.3.1 非零零因子的概念 2.3.2 非零零因子的性質 2.3.3 非零零因子...
令等價類集為A′,定義對偶{,E+}為,則也是一個Σ代數,稱為,的商代數。所有滿足公理系統 E+的∑代數構成一個範疇,可以證明商代數 就是這個範疇中的初始代數,它被用來定義抽象數據類型的語義。初始代數只是抽象數據類型(,E+)的...
如果把定義中的條件“π(𝒜)=K(H)”放寬為“π(𝒜)⊂𝒦(H)”,就得到GCR代數的概念。相關概念 希爾伯特空間運算元T稱為GCR運算元,若C*(T)為GCR代數。理想與商代數 若J是GCR代數A的理想,則J與商代數A/J均為GCR代數。C*...
若(X,Ω,μ)為σ有限測度空間,以函式的共軛為對合,L(X,Ω,μ)為C*代數。若X為非緊的局部緊空間,以函式的共軛為對合,X上在無窮遠消失的連續函式集C₀(X)為不含單位元的C*代數。理想與商代數 設A為C*代數,J為A的...
C*-代數最大穩定有限商的存在性最近被發現,我們將給出C*-代數的一個商是最大穩定有限商的充要條件,利用K理論刻畫C*-代數的最大穩定有限商代數的性質與結構,從而將穩定有限單C*-代數分類成果套用於擴張研究中。我們還研究AH-代數...
商範疇(quotient category)是代數系的商代數系及局部化的高度推廣。範疇是範疇論的基本概念之一。商代數是一個代數結構模它的同餘關係產生的新的代數結構。一個代數結構必定與它的商代數同態,把任一元素對應到這個元素所在的等價類的映射...
是代數結構 上的同餘關係。同餘關係的套用 定義 設S上的等價關係~為 上的同餘關係,定義S/~上的一元運算@和二元運算 如下,對任意 ,@ 那么代數結構 >稱為 的關於~的商代數(quotient algebra)。 定理2 設 >為 的...
6.2代數系統 6.3代數系統的同態與同構 6.3.1同態與同構 6.3.2同態與同構實例 6.3.3同態與同構的性質 6.4同餘關係與商代數 6.4.1同餘關係 6.4.2商代數 習題 第7章典型的代數系統 7.1半群與群 7.1.1半群與獨異點 7...
上的有限表示代數(即,前者可被看作後者的一個有限多項式環約去一個有限生成理想所得到的商代數)。一個形式艾達爾且局部有限表示的態射被稱為一個艾達爾態射(Étale morphism)。等效地,一個平坦(flat)且非分歧(unramified)的...
對Λ代數A,若存在一個多項式恆等式,則稱A為PI代數。例如,交換代數適合恆等式x₁x₂-x₂x₁.交換代數和域F上有限維代數均為PI代數。PI代數的子代數、商代數、同態像、直積也為PI代數。德恩(Dehn,P.M.)於1922年為解決...
一些重要的非結合代數是受到量子力學、統計物理等刺激發展起來的,但是在其代數結構的理論探討上,可以說,基本上是沿著結合代數結構理論的路子向前發展。如引入理想、同態、商代數、根、直和、鏈條件、半單等概念,分別討論各種類型非結合...