李代數的根(radical of a lie algebra)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:李代數的根
- 外文名:radical of a lie algebra
- 所屬學科:數學
- 公布日期:1993年
李代數的根(radical of a lie algebra)是1993年公布的數學名詞。
李代數的根 李代數的根(radical of a lie algebra)是1993年公布的數學名詞。公布日期 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》。
代數的根(radical of an algebra)是1993年公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。定義 李代數L存在唯一極大可解理想,稱為代數L的根RadL。性質 對任意李代數L,商代數L/RadL為半單李代數。存在L的半單子代數s=L-RadL。故存在...
1.2 李群與李變換群的概念 1.3 李群的無窮小生成元 1.4 李群的基本性質 1.5 李代數的基與Killing 度規 1.6 李代數的結構 1.7 Casimir 運算元 思考題與習題 第二章半單李代數及其根系 2.1 李代數的正則形式及其根的性質 2....
是卡茨(Kac, V.)和穆迪(Moody, R.)分別於1967,1968年獨立引入的,它是有限維復半單李代數的推廣。進入20世紀80年代以來,數學家們對卡茨一穆迪代數及其表示進行了深人廣泛的研究,很多有限維復半單李代數的結果(如結構理論中的根...
主要內容包括Hall代數的基本理論及其方法,並且著重指出了利用這一理論和方法通過代數表示論去實現Kac-Moody李代數及相應的量子包絡代數;擬遺傳代數及其表示理論,以及這一理論與復半單李代數及代數群的表示理論等的聯繫。研究背景 起源 早...
導子代數(derivation algebra)是指由給定的非結合代數派生的一個李代數。給定的非結合代數的一些線性變換做成的代數。非結合代數是抽象代數學的一個重要分支,與結合環和結合代數理論在概念與術語的使用上、問題的背景與提出的方式上、討論...
.結合代數、交錯代數和若爾當代數都是冪結合的。對於一個李代數,由於對每個元素a恆有a=0,所以李代數也是冪結合的。代數 數學的一個分支。傳統的代數用有字元 (變數) 的表達式進行算術運算,字元代表未知數或未定數。如果不包括除法 ...
)是域F上的一個非結合代數.也稱非結合環、非結合代數為分配環和分配代數.設(A,+,·)是一個非結合代數,若它對其乘法滿足結合律或交錯律或若爾當律或雅可比恆等式等,就分別稱其為結合代數、交錯代數、非交換若爾當代數、李代數...
左對稱代數 左對稱代數(或Vinberg代數,Koszul代數,擬結合代數等)是一類重要的非結合代數。它在數學和數學物理中起重要作用。它的研究可以直接促進其它相關領域的研究,如李群,李代數,非交換幾何,量子場,可積系統,微分幾何等。左...
代數群(Algebraic group)理論是群論與代數幾何學結合的產物,可以看成李群理論的推廣或者同李群理論平行的一個群論分支。代數群及其表示理論與域論、多重線性代數、交換環論、代數幾何、李群、李代數、有限單群理論以及群表示理論等數學...
從結合代數的定義中把乘法適合結合律這一條件刪去,就是非結合代數的定義。李代數、若爾當代數、交錯代數,以及李型代數、若爾當型代數都是非結合代數最重要的類型。非交換若爾當代數、右交錯代數、交錯李代數、馬爾采夫代數、冪結合代數...
《有限維半單李代數簡明教程》是2008年科學出版社出版的圖書,作者是蘇育才,盧才輝,崔一敏。內容簡介 本書以最短的篇幅,簡明扼要而又不失嚴謹地講述複數域上有限維半單李代數的分類與表示理論。全書共分8章,前6章緊緊圍繞半單李...
伴隨表示(adjoint representation)是代數群的一種表示,指代數群在它的李代數上的一個典範表示。設G是代數群,g是它的李代數,G在g上的伴隨表示定義為Ad:G→Aut(g)⊂GL(g):對g∈G與X∈g,Ad(X)=ρXρ。例如,當G=GL(...
本項目以經典與量子楊-巴克斯特方程為中心,側重運用代數表示理論研究與之相關的包括左對稱代數與Yangian等在內的一些代數結構,主要涉及左對稱代數自身結構、Novikov代數與頂點(運算元)代數、李群與李代數的辛結構、根樹與量子場論重整化、...
謝瓦萊群是與一類特殊李代數密切相關的群。設L是複數域上單李代數,Π是L的基礎根系,Φ是L的根系,是L的嘉當分解。根據謝瓦萊基定理,可以取嘉當子代數的基{h|α∈Π}及每個根子空間L的基e,使L關於基{h,e|α∈Π,r∈Φ...
若R={0},則L稱為半單李代數。在L是復李代數時,若L為有限維李代數,則在L中必存在半單子代數C,使得L=C+R為空間直和,其中R為L的根基,這個分解稱為列維分解,它不惟一.列維分解指出,要弄清楚一般李代數的結構,必須弄清楚...