代數同態(algebra homomorphism)是1993年公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。
基本介紹
- 中文名:代數同態
- 外文名:algebra homomorphism
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
代數同態(algebra homomorphism)是1993年公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。
霍普夫代數同態(Hopf algebra homomor-phism)是指滿足特定條件的雙代數同態。雙代數同態是具有雙重同態性質的映射。概念介紹 霍普夫代數同態(Hopf algebra homomor-phism)是指滿足特定條件的雙代數同態。設(H,μ,η,Δ,ε,S)和(H...
李代數的一個同態ρ: g→g{(V),稱為g在V上的一個線性表示,簡稱表示。用(ρ,V)代表g在V上的表示ρ,V稱為ρ的表示空間。當dimV=n時,取定V的一個基,將g{(V)與g{(n,F)看成一樣,於是就得到一個代數同態ρ: g→g...
同態加密的思想起源於私密同態,代數同態和算術同態是私密同態的子集。R 和 S 是域,稱加密函式 E:R→S 為:加法同態,如果存在有效算法⊕,E(x+y)=E(x)⊕E(y)或者 x+y=D(E(x)⊕E(y))成立,並且不泄漏 x 和 y。乘...
雙代數(bialgebra)是指一種代數系統。它既有代數結構,又有餘代數結構,且兩種結構具相容性。設(B,μ,η)是R代數,且(B,Δ,ε)是R上的余代數,其中μ是B的乘法映射,η是刻畫B的單位元的映射。若Δ和ε都是R代數同態(...
代數,是抽象代數中的一種代數結構,定義環乘法為,單位元為η(1),則R上代數A為環。環定義 交換麼環R上的代數A是一個交換麼環,且附有一個環同態 。模定義 麼環R上的代數為R上雙模A,附有一對模同態 與 ,並滿足結合律 ...
它在實域理論與實代數幾何中有廣泛的套用.設A是一個在實閉域R上有限生成的整環.若A的分式域是實域,則存在一個從A到R的R代數同態.此定理可由關於有理位存在的蘭定理直接推出,並且其內容具有多種適用的形式.
若R有單位元e的交換巴拿赫代數,則Γ:x→x(f)是代數同態,其中x(f)為R上非零可乘線性泛函全體Ω上的連續函式,Γ稱為是交換巴拿赫代數的蓋爾范德表示。
Deng--Du--Fu在2012年證明了有理函式域上的量子仿射gln到仿射q-Schur代數的自然代數同態是滿同態. 一個很自然的問題如何把該結果推廣到任何域. 要解決這個問題, 需要構造量子仿射gln的一個適當的整形式. 我們構造了modified量子仿射...
定義介紹 這可置 反之,布爾代數B的一個二值同態h可決定B的一個極大理想D= {a }h}a)一O,aEB}.這表明B的極大理想與二值同態間存在一一對應關係.由於極大理想與極大濾子是對偶的,故二值同態與極大濾子之間也存在一一對應關係.
則商代數Cl(V,Q)=T(V)/I稱為關於二次型Q的一個克利福德代數。泛性質 若f是V到一個K上代數A的代數同態,使得 f(v)²=-Q(v)1,v∈V,則存在C(V,Q)到A惟一的代數同態g使得如圖交換。性質 當dim V=n時,dim C(V,...
例如,設E為交換體K上的非零有限n維向量空間,而B為E的基。 則從E的全體自同態之酉代數ℒ(E)到K中元素構成的全體n階方陣之酉代數Mn (K)中的映射,如果該映射使E的任一自同態對應它在基B中的矩陣,則這一映射是酉代數的...
使得對任意BCI (BCK)代數A及任意映射g:X-->A,均存在惟一的BCI(BCK)同態}7: T->A使得}=}7f.任一BCI (BCK )代數均為自由BCI ( BCK)代數的同態像;每一非空子集X都存在一個且只存在一個由X生成的自由BCI ( BCK)代數(在...
例如,設E為交換體K上的非零有限n維向量空間,而B為E的基。則從E的全體自同態之酉代數ℒ(E)到K中元素構成的全體n階方陣之酉代數Mn (K)中的映射,如果該映射使E的任一自同態對應它在基B中的矩陣,則這一映射是酉代數的同態...
例如,剩餘類環〈Zₘ,+,·〉是〈Z,+,·〉的一個商代數,群〈G,·〉關於正規子群N的商群〈G/N·〉就是由N確定的陪集關係確定的商代數。一個代數結構必定與它的商代數同態,把任一元素對應到這個元素所在的等價類的映射就...
泛包絡代數函子U為李代數函子L的左伴隨函子。泛性質 以下固定域 。首先注意到:對任意帶乘法單位元的 -結合代數 ,定義括積 ,可視 為李代數。泛包絡代數系指帶單位元的結合代數 及一個指定的李代數同態 。這對資料由...
設I是自由代數Λ{X}的理想,商代數U=Λ{X}/I稱為相對自由的,是指對滿足U的所有恆等式即每個≤U的代數R,使得映射σ:x-ₖ→rₖ∈R有惟一的U→R的代數同態擴張(其中x-ₖ=xₖ+I)。若U=Λ{x}/I是相對自由的,則...
algebra homomorphism [數] 代數同態 relation algebra [數] 關係代數 symmetric algebra 對稱代數 logic algebra [數] 邏輯代數 ; 思維規律代數 ; 論理代數 ; 詳細翻譯 Advanced Algebra 高等代數 ; 高檔代數 ; 代數學 ; 高級代數 [...
李群同態 能誘導出李代數同態 。 [5] 李群相關概念 編輯 播報 李群G的李子群為單同態f:H→G。G的子群H為G的子流形,若且唯若H為G的閉子集。 [6] 李群表示 編輯 播報 給定李群G的元g,可得G的內自同構 即 故誘導出...
蘇利文代數是極小的當 的像含於 ,其中 是 的所有正次子空間的直和。可交換微分分次代數 的蘇利文模型是從一蘇利文代數 到 的代數同態,且在上同調上為同構。若 ,則 存在一個在同構意義上唯一的極小蘇利文模型。(...
4. 關於 BCK 代數的同態定理 學術論文一等獎 1990.11 西藏大學 獨立 5. 數學學科教學法研究 教學成果一等獎 2001. 四川省人民政府 第二 6. 藏漢中學生數學意識與能力的研究 教學成果 二等獎 綿陽師範學院 獨立 7. 微積分電子課件 ...