基本介紹
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H同態（H-homomorphism）亦稱H群同態。一類特殊的同態。H群之間或者H余群之間在同倫意義下的同態.設X和X‘都是H群，分別有乘法運算m和m',h:X-.X'是保持基點的映射，若映射h0m和m' 0 (hXh)...
同態變換 如果系統的輸入和輸出解釋為矢量空間中的矢量，運算規則□和〇對應於矢量加法， 對應於常數乘法，則系統變換H〔·〕就是代數上從輸入矢量空間到輸出矢量空間的一種線性變換，稱為同態變換。同態濾波 利用廣義疊加原理對同態系統進行濾波。同態濾波是把頻率過濾和灰度變換結合起來的一種圖像處理方法，它依靠圖像...
霍普夫代數同態(Hopf algebra homomor-phism)是指滿足特定條件的雙代數同態。雙代數同態是具有雙重同態性質的映射。概念介紹 霍普夫代數同態(Hopf algebra homomor-phism)是指滿足特定條件的雙代數同態。設(H，μ，η，Δ，ε，S)和(H′，μ′，η′，Δ′，ε′，S′)是R上的兩個霍普夫代數。若f是(H，μ...
模型同態(homomorphism of models)模型論術語.指兩模型(結構)間的一種相似關係.語言獷中的模型籠罕=CA, ，一, .(f, c)＞和.=(B, s, g, d)同態(記為2l-, )，稱h為由2l到居中的一個同態映射，記為h ; tell-,.若且唯若存在一個映射h;A-B滿足:1.對丫中每一n元關係符號R，設它在a及，男中...
它是一個環，稱為模M的自同態環.A是End(M)的子環。其他同態 雙代數同態 具有雙重同態性質的映射。設B和B′是R上的兩個雙代數，若一個B到B′的代數同態f同時又是余代數同態，則f稱為B到B′的一個雙代數同態。霍普夫代數同態 滿足特定條件的雙代數同態。設(H，μ，η，Δ，ε，S)和(H′，μ′，η...
多餘滿同態 (superfluous epimorphism)多餘滿同態是本質單同態的對偶概念。若g:M⁻>N是模的滿同態，並且ker g是M的多餘子模，則稱 g 是多餘滿同態。由於ker g⁺M，所以g也較接近於是單同態。一個滿同態 g 是多餘的充分必要條件是對所有的同態h，若gh是滿的，則h也是滿的。本質擴張 [essential ...
布爾代數B的一個極大理想D可決定一個二值同態h:B0,1。定義介紹 這可置 反之，布爾代數B的一個二值同態h可決定B的一個極大理想D= a ha一O,aEB.這表明B的極大理想與二值同態間存在一一對應關係.由於極大理想與極大濾子是對偶的，故二值同態與極大濾子之間也存在一一對應關係.
在同倫群上有誘導同態 ，它滿足以下性質：如果還有映射 ，則 。誘導同態滿足的這個性質稱為是自然性，這是同倫群的一個重要性質。同倫群 [homotopy group]設 X 是一個帶基點拓撲空間， 是 X 上保基點點閉道路空間，其基點是取值於基點的常值道路。歸納定義 。定義 由於 是 H 空間，而 H 空間的基本群是交換群...
設ξ=π:E→B為B上兩個向量叢。則映射h:E₁→E₂稱為叢同態，若h將纖維E線性映射到E。等價地，h:E₁→E₂為同態叢Hom(ξ₁,ξ₂)的截面。簡介 叢同態是兩個向量空間之間保持纖維中代數結構的映射。η到ξ的叢同態是一個連續函式g把每個向量空間F(η)線性地映到向量空間F(ξ)之上，其中記號...
homomorphism,英語單詞,主要用作為名詞,意為[數] 同態,同形;異質同形。中文名 [數] 同態,同形;異質同形 外文名 homomorphism 詞性 名詞 英標 [,hɒmə(ʊ)'mɔːfɪz(ə)m; ,həʊm-] 譯義 [數] 同態,同形;異質同形 美標 [,homə'mɔrfɪzəm] ...
H,K是G的子群 H是的子群 則 HK是G的子群 群同態第三基本定理 （或稱群同態第二基本定理）敘述：如果M、N是G的正規子群，M屬於N，那么 M是N的正規子群; N/M是G/M的正規子群； (G/M)/(N/M)同構於G/N。 數學表達 則 環和模上形式 將定理中的“群”換為“R-模”，將“正規子群”換為“子模...
一個語言族成為滿三重組的充分必要條件是它在a轉換器運算下是封閉的。對。又對K≥1構造任意的。在上定義同態h為：h(c)=ε,h(ɑ)=ɑ(對任意ɑ∈)，則L中任一語句S不會比它的映像h(s)長K倍以上。因此稱h為K有界同態。所有的K有界同態統稱有界同態。一個語言族成為 AFL的充分必要條件是它在並運算、無...
上述條件1和2可改為：對任意的有單位元e的結合代數A及任意的線性映射η：V→A，都有惟一的代數同態h：U→A，使h(1)=e且hε=η。當V取定後，滿足上述泛性質的代數U在代數同構意義下是惟一的，因此上述的U必同構於用向量空間上的張量代數中的辦法具體構作出的張量代數V。分離代數 亦稱可分代數。與分離擴域...
若H是G的子群，則H的閉包也是一個子群。同樣，若H是一個正規子群，則H的閉包也是正規的。同態 在兩個拓撲群G和H之間的同態就是連續群同態G→H。拓撲群的同構則要求同時是群同構及對應拓撲空間的同胚。這比單純要求連續群同構要更強，因其逆函式必須也是連續。有作為普通群是同構的但作為拓撲群卻不同構的例子...
稱f為上鏈映射，因此f誘導出上同調群之間的同態：f：H(L)→H(K) (q∈Z)(注意與f：K→L方向相反).同樣地，可研究鏈同倫、連續映射用單純逼近定理得到的誘導同態和類似於下同調群之間誘導同態的性質，所以上同調群也具有拓撲不變性、同倫型不變性.設K是n維單純復形，其上、下同調群H(K)與H(K)的秩分別...
陪集是指H是群G的子群，對於某一g∈G，{gh|對於所有h∈H}表示H的一個左陪集，記作gH;{hg|對於所有h∈H}表示H的一個右陪集，記作Hg；也譯作傍系，旁集等。簡介 在數學中，如果G是一個群，H是G的一個子群，g是G的一個元素，那么 gH = {gh：對於所有h∈H}表示H的左陪集，Hg = {hg：對於所有h...
正合列是由交換群和群同態組成的序列 ，並且它在每個交換群處正合，即 。短正合列 〔short exact sequence〕形如 的正合列稱為短正合列，此時f是單同態， g是滿同態，且kerg=imf。可裂短正合列 〔splitting short exact sequence〕如果存在同態h:C→B使得 ，交換群及同態的短正合列 稱為可裂短正合列...
這兩個條件可以結合成一個等價的條件：任兩個在H內的a和b，ab−1也會在H內。)在H是有限的情狀下，則H是一個子群若且唯若H在乘積下為封閉的。(在此一情形下，每一個H的元素a都會產生一個H的有限循環子群，且a的逆元素會是a−1 = an − 1，其中n為a的目。)上述的條件可以用同態來敘述；亦即...
斯廷羅德運算(Steenrod operation)上同調群中一種特定的加法同態。斯廷羅德運算由四個基本性質定義。基本信息 斯廷羅德運算是上同調群中一種特定的加法同態。定義 斯廷羅德運算是穩定上同調運算Sqⁿ:H(X;ℤ₂)→H(X;ℤ₂)，n≥0，由下述基本性質唯一定義 1.Sq⁰為單位運算；2.Sq(x)=x²，而Sq(x...
如果f,g:G→H是在阿貝爾群之間的兩個群同態，則它們的和f+g，定義為(f+g)(x) =f(x) +g(x)，也是阿貝爾同態。（如果H是非阿貝爾群則這就不成立。）所有從G到H的群同態的集合Hom(G,H)因此是自身方式下的阿貝爾群。某種程度上類似於向量空間的維度，所有阿貝爾群都有秩。它定義為群的線性無關元素的...
由此可知，必存在希爾伯特空間H和ψ，使ψ是R在H上的忠實表示。循環表示 巴拿赫*代數的表示是C*代數到某希爾伯特空間H上的運算元代數的同態。設R是有單位元e的巴拿赫*代數，H是希爾伯特空間。若存在R到H上的有界線性運算元全體𝓑(H)中的保單位元的*同態ψ，則稱ψ是R在H上的表示。如果ψ是單射，則稱ψ是忠實...
如果存在同態h:C→B使得 ，交換群及同態的短正合列 稱為可裂短正合列。相關概念 投射分解 〔projective resolution〕設R是環，M是R模，如果每個Pₙ都是投射模，正合列 稱為M的投射分解。自由分解 〔free resolution〕自由分解是一種特殊的投射分解。如果每個Pₙ都是自由模，正合列 稱為M的自由分解。
如果f, g : G → H是在阿貝爾群之間的兩個群同態，則它們的和f + g，定義為(f + g)(x) = f(x) + g(x)，也是阿貝爾同態。（如果H是非阿貝爾群則這就不成立。）所有從G到H的群同態的集合Hom(G, H)因此是自身方式下的阿貝爾群。某種程度上類似於向量空間的維度，所有阿貝爾群都有秩。它定義為群...
這個置換被g惟一確定，記之為宕.此時映射gyp: g}君是G到S。內的同態，即筍是G的一個置換表示.因為Hx; ( x;’二，)= Hx; ,所以元素x} 'x:在表示獷下的像把Hx，映到Hx;，於是這個表示是傳遞置換表示.表示的次數是H在G內的指數}G " HI，表示的核是子群K= {g I Hx;g=Hx;,i一1,2,...