模型同態(homomorphism of models)模型論術語.指兩模型(結構)間的一種相似關係。
基本介紹
- 中文名：模型同態
- 外文名：homomorphism of models
模型同態(homomorphism of models)模型論術語.指兩模型(結構)間的一種相似關係.語言獷中的模型籠罕=CA, ，一, .(f, c)＞和.=(B, s, g, d)同態(記為2l-, )，稱h為由2l到居中的一個同態映射，記為h ; tell-,.若且唯若存在一個映射h;A-B滿足:
1.對丫中每一n元關係符號R，設它在a及，男中的解釋各為:及:，則對任意a,az,..a,EA,若(r＜a‑aZ,...a)為真，則，(＜h ＜al),(h ＜az), ...(h＜a‑)為真.
2.對of,中每一m元函式符號F，設它在留及男中的解釋各為f及g，則對任意a‑az,...a‑,EA，若(f ＜a‑ a2,…,a‑,)=a.則(g＜h＜a,),(h＜az)，…，h (am)=h (a).
3.對丫中每一常元符號，設它在o及留中的解釋各為。及d，則有(h＜c)=d. 例如，(Gel= CZ，十，0),B=CZ‑,，十，石＞，其中Z是整數集，Z。是整數集中以m為模的剩餘類構成的集合.對任何aEZ，令(h＜a)=aEZ,(＜a為所在的剩餘類)，則對任何。,bEZ，都有(h＜。十b)=a乾石=a十b=(h＜a)十(h＜b＞)，且有(h＜0)=0.所以h ; 0Zl-,.
