0(整數之一)

0是介於-1和1之間的整數。是最小的自然數，也是有理數。0既不是正數也不是負數，而是正數和負數的分界點。0沒有倒數，0的相反數是0，0的絕對值是0，0的平方根是0,0的立方根是0，0乘任何數都等於0，除0之外任何數的0次方等於1。0不能作為分母出現，0的所有倍數都是0。0不能作為除數。

基本介紹

• 中文名：零或〇
• 外文名：zero
• 阿拉伯文：الصفر
• 俄文：Ноль
• 德文：Null
• 希臘文：μηδένशून्य
• 法文：zéro
• 希伯來文：אפס
• 烏爾杜文：زیرو
• 義大利文：zero
• 烏克蘭文：нуль
• 世界語：nulo
• 拼音：líng
• 日文：ゼロ/れい（零/〇）
• 含義：空無，開始，起點，零碎，歸零
• 發源地：印度
• 特殊讀法：洞（dòng）

基本信息

讀音

líng，dòng

英文

zero

大寫

0的大寫是：零。因為“零”筆畫較多。還有另外的寫法：〇，數的空位，用於數字中，多用於表示頁碼或年代中，如一～八位，一九九～。

歷史

0是極為重要的數字，關於0這個數字概念在其它地區很早就有。公元前3000年，巴比倫人就已經懂得使用零來避免混淆。古埃及早在公元前2千年就有人在記帳時用特別符號來記載零。瑪雅文明最早發明特別字型的0。瑪雅數字中0以貝殼模樣的象形符號代表。

標準的0這個數字由古印度人在約公元5世紀時發明。他們最早用黑點“·”表示零，後來逐漸變成了“0”。在東方國家由於數學是以運算為主（西方當時以幾何並在開頭寫了“印度人的9個數字，加上阿拉伯人發明的0符號便可以寫出所有數字）。由於一些原因，在初引入0這個符號到西方時，曾經引起西方人的困惑， 因當時西方認為所有數都是正數，而且0這個數字會使很多算式、邏輯不能成立(如除以0)，甚至認為是魔鬼數字，而被禁用。直至約公元15，16世紀0和負數才逐漸給西方人所認同，才使西方數學有快速發展。

0的另一個歷史：0的發現始於印度。公元前2000年左右，古印度婆羅門教最古老的文獻《吠陀》已有“0”這個符號的套用，當時的0在印度婆羅門教表示無（空）的位置。約在6世紀初，印度開始使用命位記數法。7世紀初印度大數學家葛拉夫.瑪格蒲達首先說明了0的0是0，任何數加上0或減去0得任何數。遺憾的是，他並沒有提到以命位記數法來進行計算的實例。也有的學者認為，0的概念之所以在印度產生並得以發展，是因為印度佛教中存在著“絕對無”這一哲學思想。公元733年，印度一位天文學家在訪問現伊拉克首都巴格達期間，將印度的這種記數法介紹給了阿拉伯人，因為這種方法簡便易行，不久就取代了在此之前的阿拉伯數字。這套記數法後來又傳入西歐。

故事

如果你細心觀察的話，會發現羅馬數字中沒有“0”。其實在公元5世紀時，“0”已經傳入羅馬。但羅馬教皇兇殘而且守舊。他不允許任何人使用“0”。有一位羅馬學者在筆記中記載了關於使用“0”的一些好處和說明，就被教皇召去，施行了拶（zā）刑，使他再也不能握筆寫字。

大約1500年前，歐洲的數學家們是不知道用“0”這個數字的。這時，羅馬有一位學者從印度計數法中發現了“0”這個符號。他發現，有了“0”，進行數學運算非常方便。他非常高興，還把印度人使用“0”的方法向大家做了介紹。這件事不久就被羅馬教皇知道了。當時，教會的勢力非常大，而且遠遠超過皇帝。教皇非常憤怒，他斥責說，神聖的數是上帝創造的，在羅馬上帝創造的數里沒有“0”這個怪物(這種說法毫無證據)。如今誰要使用它，誰就是褻瀆羅馬上帝！於是，他下令，把那位學者抓了起來，並對他施加了酷刑。就這樣，“0”被那個教皇命令禁止了。最後，“0”在歐洲被廣泛使用，而羅馬數字卻逐漸被淘汰了。

中國古代的籌算數碼中沒有“零”，遇到“零”就空位。比如“6708”就可以表示為“┴　╥ ”。數字中沒有“零”，是很容易發生錯誤的。所以後來有人把銅錢擺在空位上，以免弄錯，這或許與“零”的出現有關。

但在我國古代文字中，中文的“零”字出現很早。不過那時它不表示“空無所有”，而只表示“零碎”、“不多”的意思。如“零頭”、“零星”、“零丁”。“一百零五”的意思是：在一百之外，還有一個零頭五。但中國古代並沒有0這個字型，只有中文的字型零來表示。隨著阿拉數字的引進。“105”恰恰讀作“一百零五”，“零”字與“0”恰好對應，“零”也就具有了“0”的含義。0在我國古代叫做金元數字。

數學性質

• 0是最小的自然數。
• 0能被任何非零整數整除。
• 0不是奇數，而是偶數（一個非正非負的特殊偶數）。
• 0不是質數，也不是合數
• 0在多位數中起占位作用，如108中的0表示十位上沒有，切不可寫作18。
• 0不可作為多位數的最高位。不過有些編號中需要前面用0補全位數。
• 0既不是正數也不是負數，而是正數和負數的分界點。當某個數X大於0（即X>0）時，稱為正數；反之，當X小於0（即X<0）時，稱為負數；而這個數X等於0時，這個數就是0。
• 0是介於-1和1之間的整數。
• 0是最小的完全平方數。
• 0的相反數是0，即，-0=0。
• 0沒有倒數
• 0的絕對值是其本身，即，∣0∣=0。
• 在所有實數的絕對值中，0的絕對值是最小的。
• 0乘任何實數都等於0，0除以任何非零實數都等於0；任何實數加上或減去0等於其本身。
• 0沒有倒數和負倒數。
• 0不能做分母、除法運算的除數、比的後項。
• 0的正數次方等於0；0的非正數次方（0次方和負數次方）無意義，因為0不能做分母。
• 0不能做對數的底數或真數。
• 0作為小數部分的尾數時，0全部省略小數值不變，通常省略所有的0化簡小數。但是保留幾位小數時0不可以輕易省略，例如0.5是保留一位小數，0.5000是保留四位小數。
• 當0位於小數點後，而又不位於其他數字之前時，它表示一位有效數字。例如0.05有一位有效數字，0.0500卻有三位有效數字，雖然這兩個數相等，但是有效數字個數是不一樣的。
• 0的階乘等於1。
• 在複數集中，0是模最小的數，而且是唯一一個無輻角定義的元素。
• 0是唯一可以作為無窮小量的常數。
• 0是一個有理數。
• 低階無窮小與高階無窮小的比值的極限是無窮大，0是除它自己外任何無窮小的高階無窮小。
• 高階無窮小與低階無窮小的比值的極限是0。
• 定積分中，積分上限和下限相等時，積分值始終為0。
• 機率論中，不可能事件的機率，或者在連續機率分布中位於某一特定自變數這一事件的機率，都是0。然而，機率為0的事並不一定就是不可能事件。舉個例子：在一根長度為1，起始刻度為0，終了刻度為1的實數軸上隨機選擇某個數，對於任何一個固定的數來說，選擇到它的機率都是0，但是最終必然會選擇到某個數x。這樣，即意味選擇到x的機率是0，但不代表不可能選到x。
• 0有時對算式的影響很小，你看，無論多少個0相加，他們的和還是0，你看這個0不是很渺小嗎？但如果一個乘法算式中，只要有一個0，他們的積就是0，你看這個0的影響不是很大嗎？所以，0本身充滿了矛盾。

自然數的問題

從歷史上看，各國對於0是不是自然數歷來有兩種規定：一種規定0是自然數，另一種規定0不是自然數。

中國的中國小教材原先規定自然數集不包括0。但中國之外的數學界，大部分都是規定0是自然數，為了國際交流的方便，《國家標準》中規定，自然數集包括0。因此，在我們新出版的教材中，按照《國家標準》進行了這樣的處理，自然數集合先現代稱為正整數集。同時，我們也按照國家標準的規定規範使用了一些數學符號的表示方法。

從使用上看，規定自然數集合是否包括0並無太大影響。作為序數，從0開始和從1開始是一樣的；以前我們所說的n∈N，現在只要說n是正整數（n∈N+）就可以了。

除以0的問題

0不能做除數（分母、後項）的原因

1：如果除數（分母、後項）是0，被除數是非零正數時，商不存在。這是由於任何數乘0都不會得出非零正數。但一些領域定義為無窮大（∞），因為∞×0被認為能得到非零正數。

2：如果除數（分母、後項）是0，被除數也等於0，也不行，因為任何數乘0都得0，答案有無窮多個，無法定義。（不定值，NaN）

在科學中

在計算機科學中，0經常用於表現布林（布爾）值“假”。計算機的數據基礎由二進制構成，即0和1。電路傳送數據時，0和1分別代表低電位和高電位。開關的通斷表示0和1。

程式語言中，一個數組的個數是4的話，它實際的成員是0到3，而不是1到4。在c語言中，0放在整型常量前表示八進制數，而整型十六進制數前常用0x開頭。

在航天控制台中，只有“0”號控制台，沒有“1”號控制台。

這是0天的考察隊

在化學中，0價表示單質，0族表示稀有氣體。

在耽美文化中

在耽美文化中，0就是指小受。且也代表著完結。

D08D0001

0在GAY中是被插入方，被動方。稱之為受。

1扮演主動方。稱之為攻。

0.5是攻守皆可。

而1則代表攻，相對的0代表受。

在人類文化中

6世紀時，由於自君士坦丁大帝以後，羅馬帝國舉國改信基督教，僧侶就決定改以耶穌出世的年份為1年。但在現代，有沒有公元0年尚有爭議。

中國罕見姓氏

重慶的市民〇先生因派出所居民姓名資料庫無法顯示，無法辦理二代身份證。

〇先生告訴戶政民警，〇就讀“零”音。“我們查了辭海，怎么也查不到這個字。”戶政處信息科艾科長說，在資料庫中〇先生的姓，是用一個黑色的小方塊代替的。

“打不出來的字，在資料庫里都是用這種小方塊代替。〇先生肯定是辦不了二代身份證的。”艾科長說。

艾科長說，所有無法打出的姓名用字，都要上傳到公安部，然後公安部裁定升級字型檔後再由各地公安機關下載升級。

計算機單位

1和0是計算機處理數據的基本單位，包括2014年你在電腦上看到的所有一切都是有1和0兩個數組成的，每個1或0一個位，即一位比特，8個比特是一個位元組（B）。我們在電腦中看到的圖像視頻等都是計算機通過對儲存器中無數個1和0的計算得來的。