魏爾施特拉斯分解定理

魏爾施特拉斯分解定理是指任意整函式f(z)可以分解為無窮乘積的形式，具體定義請參見正文。

基本介紹

• 中文名：魏爾施特拉斯分解定理
• 外文名：Weierstrass factorization theorem

簡介

魏爾施特拉斯分解定理是指任意整函式f(z)可以分解為如下無窮乘積的形式：

其中g(z)是另一整函式，h是上述無窮乘積收斂的最小整數，稱為虧格。這種無窮乘積稱為典範乘積。求解g(z)的方法一般是兩邊同時取對數再求導數，這樣右邊就可以化為無窮級數形式，通過對比無窮級數理論中的相關結果得出g(z)的形式。

卡爾·魏爾斯特拉斯

卡爾·特奧多爾·威廉·魏爾斯特拉斯（德語：Karl Theodor Wilhelm Weierstraß，姓氏可寫作Weierstrass，1815年10月31日－1897年2月19日），德國數學家，被譽為“現代分析之父”。

無窮乘積

在數學中，對於複數序列a₁,a₂,a₃, ...，無窮乘積

定義為部分乘積a₁a₂...a_n在n的增加沒有邊界時的極限。當這個極限存在並且不是0的時候，這個乘積稱為“收斂”，否則稱為發散。

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