魏爾斯特拉斯逼近定理有兩個：1.閉區間上的連續函式可用多項式級數一致逼近。2.閉區間上周期為2π的連續函式可用三角函式級數一致逼近。 基本介紹 中文名：魏爾斯特拉斯逼近定理外文名：Stone–Weierstrass theorem套用學科：數學適用領域範圍：函式 定理定義,驗證推導, 定理定義1.閉區間上的連續函式可用多項式級數一致逼近。2.閉區間上周期為2π的連續函式可用三角函式級數一致逼近。驗證推導第一逼近定理可以從第二逼近定理直接推出。第二逼近定理的證明；由f(t)的一致連續性，可以證明，上式在時，滿足一致收斂的條件，故我們可以用fr(t)來一致逼近f(t)。(附圖是第二逼近定理的證明)
