高階隨機非線性系統控制的若干問題研究

《高階隨機非線性系統控制的若干問題研究》是依託江蘇師範大學，由段納擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：高階隨機非線性系統控制的若干問題研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：段納
• 依託單位：江蘇師範大學

項目摘要

本項目擬研究高階隨機非線性控制系統，設計並分析更簡單、更一般、更適用、控制量更小、性能更好的控制器，並將這些理論結果套用到實際系統。主要研究內容包括：.問題一：研究高階隨機非線性系統的輸出反饋控制問題。.問題二：研究具有SiISS逆動態的高階隨機非線性系統的控制器設計和穩定性分析。.問題三：研究控制器設計和分析中的一些重要問題。.問題四：利用這些控制方案，解決實際工程中的一些控制問題。.本項目的特色與創新之處：.(1) 研究的問題是高階隨機非線性系統控制的基礎理論問題，具有一般性；.(2) 研究的問題難度大，採用的一些研究方法是新的，具有獨創性；.(3) 研究的問題具有很強的套用背景。

結題摘要

近年來，反推設計技術與隨機穩定性理論結合成為隨機非線性系統控制器設計的主要方法之一。受確定性高階系統的豐富成果和相關文獻的啟發，高階隨機非線性系統的控制存在大量問題有待解決。項目組成員圍繞高階隨機非線性系統控制的若干問題，開展了廣泛深入的研究，取得了較好的研究成果。這些問題無論從理論上還是實際套用上都很有意義，研究難度大，富於挑戰性。主要內容包括： 問題一：研究高階隨機非線性系統的輸出反饋控制問題。 針對一類高階隨機非線性系統，藉助於齊次占優理論，構造新的觀測器、Lyapunov函式和控制器，研究高階隨機非線性系統的輸出反饋控制問題。進一步放寬非線性函式的限制條件，去掉高階次之間的大小關係，保證閉環隨機系統的解幾乎處處存在唯一，通過結合齊次占優理論和符號函式方法，解決輸出跟蹤問題及輸出反饋控制問題。對具有未知控制方向和擾動等具有不確定項的更加一般的高階隨機非線性系統系統，運用反推並結合神經網路高斯函式逼近法逼近未知的光滑函式。 問題二：研究具有SiISS逆動態高階隨機非線性系統的控制器設計和穩定性分析。 針對一類具有 SiISS 逆動態，且其漂移項和擴散項依賴於隨機逆動態和所有的狀態的隨機非線性系統，通過提出一個新的設計和分析方法，給出了控制器設計和分析。進一步的，放寬漂移項和耗散項的假設，研究了輸出反饋調節問題。基於增益函式的隨機小增益定理，對含有不確定參數的隨機系統，給出了控制器的設計和分析。 問題三：研究控制器設計和分析中的一些重要問題。 針對一類高階隨機時滯系統，通過構造Lyapunov-Krasoviskii泛函，處理控制器設計過程中出現的高階次、時變時滯、非線性假設和Hessian項，研究隨機穩定性理論、控制器設計和分析問題。結合增加冪次積分技術和反推方法，在減弱隨機噪聲信號的基礎上，研究一類高階隨機非線性系統自適應狀態反饋控制器的設計問題和穩定性分析。 該項目已順利完成預期目標，在國際權威期刊和重要的會議上發表論文15篇，其中 SCI檢索7篇，EI檢索13篇，ISTP檢索1篇。