非光滑控制系統的若干問題研究

《非光滑控制系統的若干問題研究》是依託東南大學，由李世華擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：非光滑控制系統的若干問題研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：李世華
• 依託單位：東南大學

中文摘要

非光滑控制是非線性控制領域內一個重要研究方向，對其進一步的深入研究有助於發展非線性控制理論。近年來，該方向逐漸成為一大研究熱點，理論與套用方面的研究均已取得可喜進展。但是，非光滑控制理論本身還存在許多沒有解決的問題。本項目擬對其中若干關鍵問題展開深入的研究，主要內容包括：研究非線性約束系統的非光滑控制設計，包括非光滑狀態、輸出反饋控制設計；研究隨機系統非光滑控制設計，包括一類隨機非線性下三角系統、一類隨機非線性級聯繫統以及一類不確定隨機非線性上三角系統等不同情況；針對一類不確定非線性系統，研究基於採樣的非光滑狀態、輸出反饋控制設計；研究上述控制算法在多智慧型體系統、多機器人編隊控制系統以及DC-DC變換器等典型系統中的套用設計和實現。本項目的研究將進一步完善非光滑控制理論，並促進非光滑控制理論在實際工程系統中的套用，改善控制系統性能，產生直接或間接的經濟效益。

結題摘要

非光滑控制方法可以使得閉環系統具有良好的抗擾動性能和收斂性能，又不會出現抖顫現象。而實際工程中，要考慮各種約束條件，隨機干擾，通信受限等因素。如何結合這些因素，展開非光滑研究，對非光滑控制理論和套用都具有重要的意義。本項目是在此背景下展開研究的。本項目順利地完成了項目的預期目標。在理論方面，解決了幾類非線性系統的非光滑控制設計問題；首先，針對輸出或狀態約束下三角非線性系統，首次提出了基於加冪積分方法結合新型的非線性障礙Lyapunov 函式方法，研究其非光滑輸出反饋控制問題。其次，針對幾類下三角結構的隨機非線性系統，提出了在系統部分狀態不可測的情況下，設計了相應的非光滑狀態觀測器和非光滑輸出反饋控制器，研究系統的依機率全局漸近穩定和有限時間穩定問題；利用加冪積分方法和嵌套飽和方法，首次研究了一類不具有嚴格前饋結構的不確定隨機非線性上三角系統的非光滑狀態反饋控制問題。然後，針對幾類不確定非線性系統，提出了多種構造性的非光滑採樣控制方法，包括帶飽和的非光滑採樣狀態反饋控制，以及非光滑採樣輸出反饋控制。在套用方面，以移動機器人、DC-DC 變換器、永磁同步電機、感應電機、機械臂、無人機等幾類典型非線性系統為對象，分別給出了先進的非光滑控制方案和穩定性分析；實現了帶避碰、避障功能的多機器人非光滑編隊控制，提出了不同拓撲結構的DC-DC 變換器系統的多種非光滑採樣控制設計方法，解決了永磁同步電機速度環的非光滑控制問題。在對應的實驗平台上完全實現了基於非光滑控制的控制方案。上述仿真和實驗充分表明非光滑控制方案是可行的，能夠改善控制系統的收斂性和抗擾動性能。下一步工作是深入進行非光滑控制理論研究，與企業深入地合作，促進非光滑控制理論的發展和套用。目前，已完成67篇SCI論文，37篇EI會議論文，13個授權專利，一本英文編著，以及兩個章節。