三角結構隨機非線性系統的非光滑鎮定研究

《三角結構隨機非線性系統的非光滑鎮定研究》是依託江蘇大學，由馬莉擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：三角結構隨機非線性系統的非光滑鎮定研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：馬莉
• 依託單位：江蘇大學

項目摘要

隨機非線性系統是近年來的一個研究熱點。針對此類系統的控制設計，目前主要考慮系統在滿足局部Lipschitz連續條件下的光滑鎮定。然而，注意到許多實際系統本身含有非光滑的非線性動態，或者在控制設計中引入了非光滑項，從而導致基於局部Lipschitz連續的光滑性方法無法運用。基於此，本項目針對一類典型的隨機非線性系統-三角結構隨機非線性系統，研究其非光滑鎮定問題。首先，在非Lipschitz連續條件下，建立隨機非線性系統依機率全局漸近穩定性理論。然後，基於上述穩定性理論，針對下三角隨機非線性系統，在局部Lipschitz連續情況下，研究其依機率有限時間鎮定問題；在非Lipschitz連續情況下，研究其非光滑鎮定問題。最後，對具有高次非線性和含有低次非線性的上三角隨機非線性系統，研究其非光滑鎮定問題。本項目的研究將為完善隨機非線性系統的控制理論提供堅實的基礎。

結題摘要

一般來說，實際系統或多或少都含有隨機和非線性因素。利用隨機非線性模型對系統進行描述，並結合隨機過程的知識來研究系統的動態規律，具有重要的理論和實際意義。若直接用線性控制方法對隨機非線性系統進行研究，則需要線性化系統，而日益增長的高性能要求難以得到滿足。故採用非線性控制方法來保證系統的全局性能，而非光滑控制方法是近年來發展起來的一種先進的非線性控制方法。另一方面，注意到許多實際系統本身含有非光滑的非線性動態，或在控制設計中引入了非光滑項，從而導致基於局部Lipschitz連續的光滑性方法無法套用。基於此，本項目針對隨機非線性系統，研究其非光滑鎮定問題。 本項目按照研究計畫，基本完成了預定的研究內容。下面從理論和套用兩個方面進行總結。在理論方面，對隨機非線性系統建立了隨機Barbalat's引理，此基礎之上，針對具有ISS/iISS供應率不確定和噪聲的下三角非線性系統，設計了輸出反饋控制器；針對帶馬爾科夫跳的隨機時滯系統，在更弱的假設條件下得到其均方指數穩定的濾波器設計方案；針對驅動子系統為上三角結構的級聯繫統，基於ISS理論，給出非光滑控制器的構造方案；針對一類隨機非線性系統，通過設計改進的積分滑模面和滑模控制器，設計了積分滑模控制策略，使得閉環均方指數穩定，去除了已有方法對系統參數的約束。上述理論的實際套用方面，利用非光滑控制理論，針對農業拖拉機的自主導航控制問題，提出基於飽和控制技術的控制器設計方法；針對DC/DC變換器系統，設計了終端滑模控制器，並在功率變換器的實驗平台上，實現了二階滑模控制方案；在不確定性由非負函式限定的情況下，設計了新的二階滑模控制算法，並將其運用到倒立擺系統的控制中。 上述研究成果表明本項目在項目組成員的共同努力下，已基本完成預定目標。非光滑控制方法大大改善了分析和設計隨機非線性系統的複雜性，提高了系統的收斂性能和抗擾動性能，具有非常重要的理論和套用價值。