《基於隨機Barbalat引理的隨機非線性系統分析與綜合》是依託江蘇大學，由於鑫擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於隨機Barbalat引理的隨機非線性系統分析與綜合
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：於鑫
- 依託單位：江蘇大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
Barbalat引理是確定性系統一個重要的穩定性分析工具，其優點是克服了Lyapunov方法的某些不足，不藉助Lyapunov函式也能分析系統的收斂性。目前，隨機非線性控制系統的分析和綜合主要基於Lyapunov方法，缺乏類似的Barbalat引理方法。本項目基於隨機Barbalat引理，研究隨機非線性控制系統的穩定性與反饋控制。主要內容：把在確定性控制系統中有廣泛套用的Barbalat引理推廣到隨機情形，研究隨機Barbalat引理；利用隨機Barbalat引理，不藉助Lyapunov函式，研究隨機非線性系統解的漸近收斂性，完善隨機非線性控制系統的穩定性理論；以隨機Barbalat引理作為隨機穩定性的分析工具，結合Nussbaum增益函式和積分反推技術，研究具有未知控制方向的隨機非線性系統的反饋控制問題，包括狀態反饋和輸出反饋控制器的設計，以及利用這些控制方案解決實際控制問題。
結題摘要
現實中的被控對象，往往存在隨機與非線性等不確定性，而忽略這些不確定性會導致系統性能的下降，甚至閉環系統不穩定。因此，隨機與非線性系統的控制問題研究一直是控制理論與控制工程中的一個研究難點和研究熱點。本項目的主要研究工作及創新性成果如下： 針對連續適應隨機過程，提出了用於分析其依機率一漸近收斂的隨機Barbalat引理；並將隨機Barbalat引理套用到隨機非線性系統穩定性分析中，提出了新的隨機非線性系統穩定性分析工具和分析方法，拓展了隨機非線性系統的穩定性理論。 針對具有不確定ISS/iISS 逆動態供應率和外部擾動的一類非線性系統，構造了一個降階觀測器，並且設計了基於該降階觀測器的輸出反饋控制器，使得閉環控制系統的所有信號有界並且系統的輸出信號調節到零。 針對非線性非完整輪式移動機器人系統，當其速度不可量測時，研究了基於動力學模型的有限時間魯棒跟蹤控制問題。設計有限時間觀測器來同時觀測速度和外部擾動，提出了基於狀態觀測和擾動前饋補償的複合控制器，實現了系統的跟蹤誤差信號有限時間收斂到零。 針對非線性非完整多個體輪式移動機器人系統，在基於運動學模型並考慮擾動的情況下，研究了多個體移動機器人的有限時間魯棒一致性問題。設計了針對多個體輪式移動機器人系統的有限時間魯棒一致性算法，保證了每個個體的狀態都能在有限時間內實現一致性。 針對一類具有量化輸入信號的非線性系統，設計了其指令濾波反推控制器，並利用Lyapuno穩定性理論，分析了閉環系統的穩定性，並且將所得控制算法套用到車輛懸掛控制系統中，其仿真結果驗證了所提控制算法的有效性。
