《高等數學》是2007年科學出版社出版的圖書，作者是沈京一、張曉晞。
基本介紹
- 中文名：高等數學
- 作者：沈京一、張曉晞
- 出版時間：2007年3月
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030170132
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書內容包括：導數與微分、微分中值定理及導數的套用、多元函式微分法及其套用、定積分的套用、無窮級數、微分方程等。
圖書目錄
第1章 函式、極限、連續
1.1 函式及其性質
1.2 數列的極限
1.3 函式的極限
1.4 無窮小與無窮大
1.5 極限運算法則
1.6 兩個重要極限
1.7 無窮小的比較
1.8 函式的連續性與間斷點
1.9 連續函式的運算與初等函式的連續性
1.10 閉區間上連續函式的性質
第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.2 函式的求導法則
2.3 高階導數
2.4 隱函式及參數方程所確定的函式的導數
2.5 微分及其套用
第3章 微分中值定理及導數的套用
3.1 微分中值定理
3.2 洛必達法則
3.3 函式的單調性、極值與最值
3.4 曲線的凹凸性與拐點及函式圖形的描繪
3.5 泰勒公式
3.6 曲線弧函式的微分、曲率
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念和性質
4.2 換元積分法
4.3 分部積分法
4.4 某些特殊類型函式的不定積分
第5章 定積分
5.1 定積分的概念與性質
5.2 微積分基本定理
5.3 換元積分和分部積分
5.4 反常積分
第6章 定積分的套用
6.1 微元法
6.2 定積分在幾何上的套用
6.3 定積分在物理上的套用
第7章 空間解析幾何與向量代數
7.1 向量及其線性運算
7.2 數量積、向量積、倡混合積
7.3 曲面及其方程
7.4 空間曲線及其方程
7.5 平面及其方程
7.6 空間直線及其方程
第8章 多元函式微分法及其套用
8.1 多元函式的基本概念
8.2 偏導數
8.3 全微分
8.4 多元複合函式的求導
8.5 隱函式的求導公式
8.6 多元函式微分學的幾何套用
8.7 方嚮導數與梯度
8.8 多元函式的極值及其求法
8.9 最小二乘法
第9章 重積分
9.1 二重積分的概念與性質
9.2 二重積分的計算法
9.3 三重積分的概念及其計算法
9.4 重積分的套用
第10章 曲線積分與曲面積分
10.1 對弧長的曲線積分
10.2 對坐標的曲線積分
10.3 格林公式及其套用
10.4 對面積的曲面積分
10.5 對坐標的曲面積分
10.6 高斯公式
10.7 斯托克斯公式
第11章 無窮級數
11.1 常數項級數的概念和性質
11.2 常數項級數的審斂法
11.3 冪級數
11.4 函式展開成冪級數
11.5 函式的冪級數展開式的套用
11.6 傅立葉級數
11.7 周期為2l函式的傅立葉級數
第12章 微分方程
12.1 微分方程的基本概念
12.2 一階微分方程
12.3 可降階的高階微分方程
12.4 二階線性微分方程解的結構
12.5 二階常係數線性微分方程
12.6 微分方程的套用舉例
附錄Ⅰ 一些常用的中學數學公式
附錄Ⅱ 幾種常用的曲線
附錄Ⅲ 積分表
習題答案
