《高等數學》是2016年科學出版社出版的圖書，作者是馬少軍、張好治、李福樂。
基本介紹
- 中文名：高等數學
- 作者：馬少軍、張好治、李福樂
- 出版時間：2016年8月
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030489982
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書是根據全國高等農林院校“十三五”規劃教材編寫基本要求和高等農業院校數學教學大綱要求編寫而成的.本書共11章，主要內容為函式與極限、導數與微分、中值定理與導數的套用、不定積分、定積分、定積分的套用、微分方程、空間解析幾何與向量代數、多元函式微分學、多元函式積分學、級數.書後有自測題、習題參考答案、自測題參考答案與提示、積分表.
圖書目錄
前言
第一章 函式與極限 1
1.1 函式的概念 1
1.2 反函式、複合函式、初等函式 8
1.3 極限的概念 11
1.4 極限的運算法則 18
1.5 兩個重要極限 26
1.6 無窮小的比較 30
1.7 函式的連續性 32
第二章 導數與微分 41
2.1 導數的概念 41
2.2 基本初等函式的導數 48
2.3 函式的和、差、積、商的求導法則 52
2.4 複合函式的求導法則 57
2.5 隱函式及由參數方程確定的函式的導數 62
2.6 函式的微分 65
2.7 高階導數與高階微分 72
第三章 中值定理與導數的套用 77
3.1 中值定理 77
3.2 洛必達法則 82
3.3 泰勒公式 87
3.4 函式單調性的判定法 90
3.5 函式的極值及其求法 93
3.6 最大值、最小值問題 96
3.7 曲線的凹凸與拐點 98
3.8 函式圖形的描繪 101
3.9 導數在經濟分析中的套用 106
第四章 不定積分 114
4.1 不定積分的概念與性質 114
4.2 換元積分法 119
4.3 分部積分法 130
4.4 幾種特殊類型函式的積分 135
4.5 積分表的使用 141
第五章 定積分 144
5.1 定積分的概念和基本性質 144
5.2 微積分基本定理 150
5.3 定積分的換元積分法與分部積分法 153
5.4 廣義積分 157
第六章 定積分的套用 163
6.1 定積分的元素法 163
6.2 平面圖形的面積 165
6.3 體積 171
6.4 平面曲線的弧長 175
6.5 功 水壓力 179
6.6 平均值 183
6.7 定積分在經濟中的套用 187
第七章 微分方程 189
7.1 微分方程的概念 189
7.2 一階微分方程 192
7.3 可降階的高階微分方程 200
7.4 二階常係數線性微分方程 203
7.5 *若干生長模型選例 214
7.6 差分方程初步 215
第八章 空間解析幾何與向量代數 228
8.1 向量及其運算 228
8.2 空間直角坐標系與向量的坐標表示 230
8.3 *數量積與向量積 237
8.4 *平面及其方程 240
8.5 *空間直線的方程 244
8.6 空間曲面 246
第九章 多元函式微分學 255
9.1 多元函式的概念 255
9.2 偏導數與全微分 262
9.3 多元複合函式微分法與隱函式微分法 269
9.4 高階偏導數 276
9.5 多元函式的極值與最值 279
第十章 多元函式積分學 288
10.1 二重積分的概念 288
10.2 二重積分的計算 292
10.3 廣義二重積分 304
10.4 *二重積分的套用 307
10.5 三重積分的概念及其計算 312
10.6 利用柱面坐標和球面坐標計算三重積分 316
10.7 *含參變數的積分 324
第十一章 級數 331
11.1 級數的概念與性質 331
11.2 正項級數 335
11.3 任意項級數 338
11.4 冪級數 340
11.5 函式的冪級數展開式 344
11.6 傅立葉級數 352
11.7 正弦級數和餘弦級數 361
11.8 周期為2l的周期函式的傅立葉級數 366
自測題 371
習題參考答案 391
自測題參考答案與提示 421
參考文獻 427
附表 積分表 428
- 附表積分表
