《高等數學》是2013年科學出版社出版的圖書，作者是趙立寬。
基本介紹
- 中文名：高等數學
- 作者：趙立寬
- 出版時間：2013年6月
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030346247
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書分為上、下兩冊。上冊內容包括函式、極限與連續，導數與微分，微分中值定理與導數的套用，不定積分，定積分，定積分的套用，微分方程。下冊內容包括空間解析幾何與向量代數，多元函式的微分法及其套用，重積分，曲線積分與曲面積分，無窮級數。
圖書目錄
高等數學（上冊）目錄
前言
第1章 函式、極限與連續
1.1 函式
1.2 數列的極限
1.3 函式的極限
1.4 無窮小與無窮大
1.5 極限的運算法則
1.6 極限的存在準則、兩個重要極限
1.7 無窮小的比較
1.8 函式的連續性與間斷點
1.9 閉區間上連續函式的性質
總習題1
第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.2 函式的求導法則
2.3 高階導數
2.4 隱函式及由參數方程表示的函式的導數
2.5 函式的微分
總習題2
第3章 微分中值定理與導數的套用
3.1 微分中值定理
3.2 洛必達法則
3.3 泰勒（Taylor）公式
3.4 函式的單調性與曲線的凹凸性
3.5 函式的極值與最大值最小值
3.6 函式圖形的描繪
3.7 曲率
總習題3
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.2 換元積分法
4.3 分部積分法
4.4 幾種特殊函式的不定積分
4.5 積分表的使用
總習題4
第5章 定積分
5.1 定積分的概念及性質
5.2 微積分基本公式
5.3 定積分的換元法和分部積分法
5.4 反常積分
*5.5 反常積分的審斂法，Г函式
總習題5
第6章 定積分的套用
6.1 定積分的元素法
6.2 定積分在幾何學上的套用
6.3 定積分在物理學上的套用
總習題6
第7章 微分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.2 可分離變數的微分方程
7.3 齊次方程
7.4 一階線性微分方程
7.5 可降階的高階微分方程
7.6 高階線性微分方程
7.7 常係數齊次線性微分方程
7.8 常係數非齊次線性微分方程
7.9 歐拉方程
總習題7
參考答案
附錄一 常見的三角函式公式
附錄二 極坐標
附錄三 積分表
附錄四 幾種常用的曲線
高等數學（下冊）目錄
前言
第8章 空間解析幾何與向量代數
8.1 空間直角坐標系
8.2 向量及其線性運算
8.3 向量的數量積和向量積
8.4 空間的平面與直線
8.5 二次曲面與空間曲線
總習題8
第9章 多元函式的微分法及其套用
9.1 多元函式的基本概念
9.2 偏導數與全微分
9.3 多元複合函式的求導法則
9.4 隱函式的求導公式
9.5 多元函式微分法在幾何上的套用
9.6 方嚮導數與梯度
9.7 多元函式的極值
總習題9
第10章 重積分
10.1 二重積分的概念及性質
10.2 二重積分的計算
10.3 二重積分的套用
10.4 三重積分
總習題10
第11章 曲線積分與曲面積分
11.1 對弧長的曲線積分
11.2 對坐標的曲線積分
11.3 格林公式及其套用
11.4 對面積的曲面積分
11.5 對坐標的曲面積分
11.6 高斯公式和斯托克斯公式
總習題11
第12章 無窮級數
12.1 常數項級數的概念和性質
12.2 常數項級數的審斂法
12.3 冪級數
12.4 函式展開成冪級數
12.5 函式的冪級數展開式的套用
12.6 傅立葉級數
12.7 一般周期函式的傅立葉級數
總習題12
參考答案
