《高等數學》是2011年科學出版社出版的圖書，作者是黃煒。
基本介紹
- 中文名：高等數學
- 作者：黃煒
- 出版時間：2011年8月
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030316608
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書主要內容包括函式、極限與連續，導數及其套用，積分及其套用，微分方程，多元函式微積分及其經濟套用，無窮級數，拉普拉斯變換與傅立葉變換，線性代數，機率及其數理統計，數學實驗MATLAB軟體在高等數學中的套用等。
圖書目錄
前言
第一篇
第1章 函式、極限與連續
§1.1 函式
§1.2 函式的極限
§1.3 兩個重要極限及無窮小與無窮大
§1.4 函式的連續性
自測題1
第2章 導數及其套用
§2.1 導數的概念
§2.2 求導法則
§2.3 隱函式的導數、由參數方程所確定的函式的導數及高階導數
§2.4 函式的微分
§2.5 柯西中值定理與洛必達法則
§2.6 拉格朗日（Lagrange）中值定理及函式的單調性
§2.7 函式的極值與最值
§2.8 函式的凹凸性與拐點、函式作圖
*§2.9 曲線的曲率
自測題2
第3章 積分及其套用
§3.1 定積分的概念與性質
§3.2 不定積分的概念與性質
§3.3 微積分基本定理
§3.4 積分的換元法
§3.5 分部積分法
§3.6 廣義積分
§3.7 定積分的套用
自測題3
第4章 微分方程
§4.1 微分方程的基本概念及可分離變數的微分方程
§4.2 一階線性微分方程
§4.3 二階常係數微分方程
自測題4
第5章 多元函式微積分學
§5.1 解析幾何知識簡介
§5.2 二元函式的基本概念
§5.3 偏導數與全微分
§5.4 二元複合函式與隱函式的求導法則
§5.5 二元函式的極值
§5.6 二重積分的概念與性質
§5.7 二重積分的計算方法
§5.8 二重積分套用舉例
自測題5
第二篇
第6章 無窮級數
§6.1 無窮級數的概念和基本性質
§6.2 常數項級數斂散性的判別方法
§6.3 冪級數
§6.4 函式的冪級數展開
*§6.5 傅立葉級數
自測題6
第7章 拉普拉斯變換與傅立葉變換
§7.1 拉普拉斯變換的概念和性質
§7.2 拉氏逆變換及拉氏變換的套用舉例
§7.3 傅立葉變換的概念和性質
自測題7
第三篇
第8章 線性代數
§8.1 行列式
§8.2 矩陣
§8.3 逆矩陣
§8.4 線性方程組
自測題8
第9章 機率與數理統計
§9.1 隨機事件與機率
§9.2 條件機率、乘法公式、全機率公式和獨立性
§9.3 隨機變數及其分布
§9.4 隨機變數的數字特徵
§9.5 總體與樣本、統計量與統計量的分布
§9.6 參數估計
§9.7 假設檢驗
*§9.8 一元線性回歸
自測題9
*第10章 數學實驗-MATLAB在高等數學中的套用
§10.1 MATLAB基礎知識
§10.2 MATLAB在微積分中的套用
§10.3 函式的可視化
§10.4 用MATLAB生成矩陣及進行矩陣運算
§10.5 解線性方程組
§10.6 MATLAB處理機率統計數據
§10.7 用MATLAB求拉普拉斯變換
附錄 習題參考答案
主要參考文獻
