高等數學(2010年7月科學出版社出版的圖書)

內容簡介

本書內容包括函式與極限、導數與微分、中值定理與導數的套用、不定積分、定積分及其套用、多元函式微分法及重積分初步、無窮級數和微分方程初步。

圖書目錄

前言

第1章函式與極限

§1.1 函式

1.1.1 集合、區間與鄰域

1.1.2 函式

§1.2 數列的極限

1.2.1 數列極限的定義

1.2.2 收斂數列的性質

§1.3 函式的極限

1.3.1 函式極限的定義

1.3.2 函式極限的性質

§1.4 無窮小與無窮大

1.4.1 無窮小

1.4.2 無窮小的運算性質

1.4.3 無窮大

§1.5 極限運算法則

§1.6 極限存在準則兩個重要極限

1.6.1 夾逼準則第一重要極限

1.6.2 單調有界收斂準則第二重要極限

1.6.3 連續複利

§1.7 無窮小的比較

§1.8 函式的連續性

1.8.1 函式的連續性

1.8.2 函式的間斷點

§1.9 連續函式的運算與初等函式的連續性

1.9.1 連續函式的和、差、積、商的連續性

1.9.2 反函式的連續性

1.9.3 複合函式的連續性

1.9.4 初等函式的連續性

§1.10 閉區間上連續函式的性質

1.10.1 最大值和最小值定理

1.10.2 零點定理與介值定理

習題一

第2章導數與微分

§2.1 導數概念

2.1.1 引例

2.1.2 導數的定義

2.1.3 利用定義求導數

2.1.4 導數的幾何意義

2.1.5 函式的可導性與連續性之間的關係

§2.2 函式的求導法則

§2.3 反函式和複合函式的求導法則

2.3.1 反函式的導數

2.3.2 複合函式的導數

§2.4 高階導數

2.4.1 高階導數的定義

2.4.2 舉例

2.4.3 高階導數在林業上的套用

§2.5 隱函式的導數以及由參數方程所確定的函式的導數

2.5.1 隱函式的導數

2.5.2 由參數方程所確定的函式的導數

§2.6 函式的微分

2.6.1 微分的定義

2.6.2 微分的幾何意義

2.6.3 基本初等函式的微分公式與微分運算法則

§2.7 微分的套用

習題二

第3章微分中值定理與導數的套用

§3.1 中值定理

3.1.1 羅爾定理

高等數學(2010年7月科學出版社出版的圖書)

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