《高等數學》是2012年科學出版社出版的圖書，作者是何滿喜，丁春梅。
基本介紹
- 中文名：高等數學
- 作者：何滿喜、丁春梅
- 出版時間：2012年7月
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030348784
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書分上、下兩冊。上冊內容包括函式與極限，導數與微分，微分中值定理與導數的套用，一元積分學，常微分方程；下冊內容包括空間解析幾何與向量代數，多元函式微分法及其套用，重積分，曲線積分與曲面積分，無窮級數。
圖書目錄
上冊
前言
第1章 極限與連續
1.1 函式
1.2 數列的極限
1.3 函式的極限
1.4 函式的連續性
總習題1
第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.2 函式的求導法則
2.3 高階導數
2.4 隱函式及參數方程所確定的函式的求導方法
2.5 函式的微分
總習題2
第3章 微分中值定理與導數的套用
3.1 微分中值定理
3.2 洛必達法則
3.3 泰勒公式及套用
3.4 函式的單調性與曲線的凹凸性
3.5 函式的極值與套用
3.6 函式圖形的描繪
3.7 曲線的曲率
總習題3
第4章 一元積分學
4.1 定積分的概念與性質
4.2 原函式與不定積分
4.3 微積分基本定理與基本公式
4.4 兩種基本積分法
4.5 幾種特殊類型的積分
4.6 定積分的套用
4.7 反常積分
總習題4
第5章 常微分方程
5.1 常微分方程的基本概念
5.2 一階常微分方程
5.3 可降階的高階微分方程
5.4 高階線性微分方程
5.5 高階常係數線性微分方程
總習題5
習題參考答案
附錄
A1 三角函式的部分公式
A2 積分公式
下冊
第6章 空間解析幾何與向量代數
6.1 向量及其線性運算
6.2 數量積 向量積 *混合積
6.3 曲面及其方程
6.4 空間曲線及其方程
6.5 平面及其方程
6.6 空間直線及其方程
總習題6
第7章 多元函式微分法及其套用
7.1 多元函式的基本概念
7.2 偏導數
7.3 全微分
7.4 多元複合函式的求導法則
7.5 隱函式的求導公式
7.6 多元函式微分學的幾何套用
*7.7 方嚮導數與梯度
7.8 多元函式的極值及其求法
總習題7
第8章 重積分
8.1 二重積分的概念與性質
8.2 二重積分的計算法
8.3 三重積分
8.4 重積分的套用
總習題8
第9章 曲線積分與曲面積分
9.1 數量值函式的曲線積分（第一類曲線積分）
9.2 向量值函式在定向曲線上的積分（第二類曲線積分）
9.3 格林公式及其套用
9.4 數量值函式的曲面積分（第一類曲面積分）
9.5 向量值函式在定向曲面上的積分（第二類曲面積分）
9.6 高斯公式 *通量與散度
*9.7 斯托克斯公式 環流量與旋度
總習題9
第10章 無窮級數
10.1 數項級數的概念和性質
10.2 數項級數的審斂法
10.3 冪級數
10.4 函式的冪級數展開式
*10.5 傅立葉級數
總習題10
習題參考答案
