《高等數學（上冊）》是2017年科學出版社出版的圖書，作者是孫立民。
基本介紹
- 中文名：高等數學（上冊）
- 作者：孫立民
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2017年9月
- ISBN：9787030539205
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書是依據教育部頒布的《工科類本科數學基礎課程教學基本要求(2014年版)》編寫的。編者改革了高等數學教材傳統編寫方式，本書編寫中重背景、重體系、重探究、重體驗、重實踐、重反思；知識展現通俗、易懂、簡潔、形式多樣，便於教師教學和學生自學；每一節設計了一些問題討論題，這些問題基本是開放性的，目的是幫助學生檢驗學習效果，引導學生加深對知識的理解，提高思維深刻性。每章結尾按基礎知識考查和綜合能力提高設計了A，B組測試題，供學生自我檢測。本書分上、下兩冊，共11章，上冊包括數列與函式極限、一元函式的導數與微分、微分中值定理與導數的套用、不定積分、定積分及其套用、向量代數與空間解析幾何等內容。
圖書目錄
前言
第1章 數列與函式極限 1
1.0 預備知識 1
1.1 數列極限的定義 3
1.2 收斂數列的性質 7
1.3 數列收斂的判別 9
1.4 函式極限的定義 13
1.5 函式極限的性質 16
1.6 函式極限存在的判別法則 19
1.7 無窮小量與無窮大量 22
1.8 函式的連續性 27
本章總結 36
測試題A 37
測試題B 39
第2章 一元函式的導數與微分 42
2.1 導數的概念 42
2.2 導數的性質 49
2.3 高階導數 56
2.4 隱函式的導數 59
2.5 函式的微分及其套用 65
本章總結 71
測試題A 73
測試題B 75
第3章 微分中值定理與導數的套用 78
3.1 微分中值定理 78
3.2 洛必達法則 84
3.3 泰勒公式 88
3.4 函式的單調性與凹凸性 94
3.5 函式的極值與作圖 101
3.6 曲率 111
本章總結 116
測試題A 117
測試題B 119
第4章 不定積分 122
4.1 不定積分的概念與性質 122
4.2 換元積分法 128
4.3 分部積分法 136
4.4 幾種特殊類型函式的積分 139
4.5 積分表的使用 144
本章總結 151
測試題A 152
測試題B 154
第5章 定積分及其套用 157
5.1 定積分概念與性質 157
5.2 微積分基本公式 164
5.3 定積分的換元法和分部積分法 169
5.4 反常積分 175
5.5 定積分在幾何學上的套用 181
5.6 定積分在物理學上的套用 191
本章總結 194
測試題A 196
測試題B 199
第6章 向量代數與空間解析幾何 202
6.0 預備知識 202
6.1 空間直角坐標系 向量的坐標 207
6.2 數量積 向量積 混合積 214
6.3 平面及其方程 221
6.4 空間直線及其方程 228
6.5 曲面及其方程 234
6.6 空間曲線及其方程 243
本章總結 248
測試題A 251
測試題B 254
- 習題答案與提示
