高等數學：上冊(2013年北京理工大學出版社出版的圖書)

內容簡介

《高等教育本科規劃教材·數學系列：高等數學（上冊）》是根據編者多年的教學實踐，按照《本科教育高等數學課程教學基本要求》，以“掌握概念、強化套用、培養技能”為指導思想，體現高等教育以套用為目的，以必需、夠用為度的基本原則。

《高等教育本科規劃教材·數學系列：高等數學（上冊）》在體系上注重突出高等數學課程循序漸進、由淺入深的特點.在方法上關注現實、案例驅動，教材共五章，內容包括函式與極限、導數與微分、中值定理及導數的套用——微分學的精華、不定積分以及定積分。

《高等教育本科規劃教材·數學系列：高等數學（上冊）》在內容上以淡化理論證明、強調套用和計算為主，並保持結構嚴整、邏輯清晰、敘述詳細、通俗易懂、例題較多、便於自學等特點，每一小節都配有課後習題，每一章結尾安排有總習題，書後附有參考答案和提示。

《高等教育本科規劃教材·數學系列：高等數學（上冊）》可供各二、三類本科院校及二級學院和民辦高校，套用型高等院校理、工、農、醫等各專業高等數學課程教學，也可作為科技工作者和宙盼教師的參考書。

圖書目錄

第一章函式與極限

1.1 函式

一、函式的概念

二、函式的幾種特性

三、初等函式

四、常用經濟函式

五、建立函式關係（實例）

1.2 數列的極限

一、數列極限的定義

二、收斂數列的性質

1.3 函式的極限

一、函式極限的定義

二、函式極限的性質

1.4 無窮小量與無窮大量

一、無窮小量

二、無窮大量

1.5 極限的運算法則

一、極限的四則運算疊估朽法則

1. 6 極限存在準則兩個重要極限

1.7 無窮小量的比較

1.8 函式的連續性

一、函式的連續性

二、函式的間斷點

三、初等函式的連續性

1.9 閉區間上連續函式的性質

一再虹囑戒、有界性與值定理

二、零點定理與介值定理

第二章導數與微分

2.1 函式的導數

一、引例

二、導數的定義

三、導數的幾何意義

四、可導與連續的關係

2.2 導數的四則運算及複合運算

一、導數的四則運算

二、反函式的求導法則

三、複合函式的求導法則

四、基本求導法則與求導公式

2.3 函式的微分

一、微分的定又

二、微分的幾何意義

三、基本初等函式的微分公式與微分運算法則

四、微分在近似計算中的運用

2.4 高階導數

2.5 隱函式及由參數方程所確定的函式的導兆定拔數

一、隱函式的導數

二、對數求導法

三、由參數方程所確定的函式的導數

第三章中值定理及導數的套用——微分學的精華

3.1 中值定理

一、羅爾（R011e）定理

二、拉格朗日（Lagrange）中值定理

三、柯西（cauchy）中值定理

3.2 洛必達法則

一、“0/0”型未定式

二、“∞/∞”型未定式

三、其他類型未定式

3.3 泰勒公式

3.4 函式的單調性函式的極值與值

一、函式單調性的判別方法

二、函式極值的判別法

三、函式值的求法

3.5 曲線的凹凸性及函式圖像的描繪

一、曲線的凹凸性與拐點

二、函式圖形的描繪

3.6 平面曲線的曲率

一、弧微分

二、曲率及其計算公式

三、曲率半徑，曲率圓

3.7 方程的近似解

一、二分法

二、切線法

3.8 套用模型

一、捕魚業的產量與效益模型

二、邊際分析與彈性分析簡介

第四章不定積分

4.1 不定積分的概念

一、原函式與不定積分

二、基本積分公式

三、不定積分的基本性質

四、不定積分的運算性質

4.2 換元積分法

一、類換元法

二、第二類求囑戶艱換元法

4.3 分部積分法

4.4 有理函式的積分

4.5 積分表的使用

第五章定積分

5.1 定積分的概念與性質

一、兩個引例

二、定積分的概念

三、定積分的性質

5.2 牛頓萊布尼茲公式

一、變上限的定積分及其導數

二、牛頓一萊布尼茲公式

5.3 定積分的計算方法

一、定積分的換元法

二、定積分的分部積分法

5.4 廣義積分

一、無窮限的廣義積分

二、無界諒判霸函式的廣義積分

5.5 定積分的套用

一、定積分的微元法

二、定積分在幾何學上的套用

三民和勸、定積分在物理學上的套用

附錄I 希臘字母及常用數學公式

一、希臘字母

二、常用數學公式

附錄Ⅱ 幾種常用的曲線

附錄Ⅲ 積分表

習題答案與提示

參考文獻

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