高等代數(2018年科學出版社出版的圖書)

內容簡介

本書是一本高等院校數學專業的高等代數教材，共10章，內容包括基本知識、一元n次方程、行列式、矩陣、線性方程組、向量空間、線性變換及二次型等。每章後配有一定量的習題和補充習題，習題主要針對課程的基本要求，補充習題主要是難度更大一些的題目，並附所有問題的參考答案或提示。如同家風、家訓一樣，每門課程都有自身所秉承的一些理念、思想，本書在闡述高等代數的基本理念、基本概念、基本方法的同時，特別注重指導學生運用這些理念、思想理解高等代數的理論體系，提升解決實際問題的能力。

圖書目錄

前言

第1章基礎知識和基本理念 1

1.1 基本概念 1

1.2 整數知識 3

1.3 基本證明方法 9

1.4 基本理念 11

習題1 13

補充習題1 14

第2章一元n次方程 15

2.1 一元二次方程 15

2.2 一元三、四次方程 21

2.3 方程、多項式、函式 25

2.4 一元n次方程的實根和復根 32

2.5 一元n次方程的有理根 34

2.6 一元n次方程的重根 37

2.7 方程間的公共根 39

2.8 一元五次方程的根號解問題 41

2.9 多元多項式方程 43

習題2 46

補充習題2 48

第3章行列式與線性方程組 50

3.1 行列式的定義 50

3.2 行列式的性質 53

3.3 行列式的計算 63

3.4 線性方程組解唯一的情形 68

3.5 線性方程組解不唯一的情形 72

習題3 74

補充習題3 76

第4章矩陣與線性方程組 79

4.1 線性方程組的加減消元法 79

4.2 矩陣運算 81

4.3 矩陣的逆 85

4.4 初等矩陣 87

4.5 矩陣的分塊 93

4.6 初等分塊矩陣 98

4.7 利用矩陣分析線性方程組 100

習題4 106

補充習題4 109

第5章向量空間與線性方程組 111

5.1 向量空間 111

5.2 基本向量組、維數和坐標 113

5.3 過渡矩陣 117

5.4 秩與維數 119

5.5 子空間 120

5.6 子空間的交與和 122

5.7 利用向量分析線性方程組 126

5.8 利用向量給出線性方程組的通解 127

5.9 向量空間的同構 133

習題5 134

補充習題5 137

第6章方陣與線性變換 139

高等代數(2018年科學出版社出版的圖書)

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