高等代數教程（上）

《高等代數教程（上）》是1997年4月1日清華大學出版社出版的圖書，作者是王萼芳。

基本介紹

• 書名：高等代數教程（上）
• 作者：王萼芳
• 出版社：清華大學出版社
• 出版時間：1997年4月1日

出版信息

作　者：王萼芳　編著

出 版 社：清華大學出版社

出版時間：1997-4-1

版　次：1

頁　數：355

字　數：293000

印刷時間：2011-3-1

開　本：32開

紙　張：膠版紙

印　次：16

I S B N：9787302024521

包　裝：平裝

內容簡介

本套書——《高等代數教程》（上、下冊）和《高等代數教程習題集》，是北京大學王萼芳教授在其深受讀者歡迎的“高等代數”教材的基礎上改編而成的，已被北京市高等教育考試委員會選用。

《高等代數教程》（上冊）包括第1至第5章：行列式、線性方程組、矩陣、矩陣的對角化問題和二次型。由於覆蓋了完整的線性代數基礎部分，本書可以單獨作為一些專業的“線性代數 ”教材。

本書每節和每章都配有類型不同、深淺不同的例題和習題，並給出了答案或提示。每章的核心內容在章末的內容提要中加以歸納和概括。本書內容更詳細的總結、題解和證明，可參考《高等代數教程習題集》。

目錄

第1章 行列式

1.1 2階和3階行列式

1.2 n階排列

1.3 n階行列式的定義

1.4 行列式的性質

1.5 行列式按一行（列）展開公式

1.6 行列式的計算

內容提要

複習題1

第2章 線性方程組

2.1 克萊姆法則

2.2 消元法

2.3 數域

2.4 n維向量空間

2.5 線性相關性

2.6 矩陣的秩

2.7 線性方程組有解判別定理與解的結構

內容提要

複習題2

第3章 矩陣

3.1 矩陣的運算

3.2 矩陣的分塊

3.3 矩陣的逆

3.4 等價矩陣

3.5 正交矩陣

內容提要

複習題3

第4章 矩陣的對角化問題

4.1 相似矩陣

4.2 特徵值與特徵向量

4.3 矩陣可對角化的條件

4.4 實對稱矩陣的對角化

4.5 約當標準形簡單介紹

內容提要

複習題4

第5章 二次型

5.1 二次型及其矩陣表示

5.2 用正交替換化實二次型為標準形2

5.3 用非退化線性替換化二次型為標準形

5.4 規範形

5.5 正定二次型

內容提要

複習題5

習題答案與提示