《馬爾科夫跳躍正系統的穩定分析與控制綜合》是依託南京理工大學，由杜寶珠擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：馬爾科夫跳躍正系統的穩定分析與控制綜合
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：杜寶珠
- 依託單位：南京理工大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目以馬爾科夫跳躍正系統為研究對象，深入研究其穩定性，性能控制綜合等理論問題。由於子系統切換服從隨機馬爾科夫過程的多模態正系統控制研究成果目前寥寥無幾，分析馬爾科夫跳躍正系統的穩定性判定依據，以及設計固定階控制器保證系統的所有信號在實施控制後仍停留在指定非負區域或非負錐體中具有重要的理論研究意義。本項目研究工作集中在基於線性Lyapunov穩定性理論和非負矩陣理論，推導馬爾科夫跳躍正系統在“正”意義下的隨機漸近穩定性判據， 同時具有“正”特性以及滿足預設的Lp增益性能要求。最後，嘗試變非負區域為特定的不變錐體，將新的研究方法和思路套用到錐保系統的不變集穩定分析中。本項目的研究成果將豐富馬爾科夫跳躍正系統的控制理論，並為其實際套用提供進一步的理論支持。
結題摘要
本項目主要就馬爾科夫跳躍正系統的穩定性和性能控制綜合等理論問題進行研究。由於子系統切換服從隨機馬爾科夫過程的正系統控制理論研究成果目前尚不充分，這一課題在國內外都處於起步階段。在基金計畫書上所列的研究內容基礎上,本項目目前有更為豐富的研究結果，主要有（1）線性正系統的可達集界定;（2）確定系統隨機穩定性分析；幾種不同穩定性之間的等價關係；以及機率轉移矩陣含有未知機率信息時的魯棒穩定性分析;（3）固定階控制器/濾波器設計綜合。研究方法主要有線性Lyapunov理論，非負矩陣理論，線性或者半正定規劃等算法。
