輸入受限下Markov跳躍系統的切換與決策控制

《輸入受限下Markov跳躍系統的切換與決策控制》是依託中國科學技術大學，由朱進擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：輸入受限下Markov跳躍系統的切換與決策控制
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：朱進
• 依託單位：中國科學技術大學

中文摘要

本項目研究輸入受限條件下Markov跳躍系統的切換與決策控制問題。針對執行器飽和情況下跳躍系統的動態性能，提出了利用粒子控制概念的切換控制器設計方案和控制系統模態轉移率矩陣的決策控制方案，以實現系統的隨機穩定。探索輸入受限Markov系統模型在工程領域特別是在機械製造、安全生產中具有較高實用價值。該模型及其控制方案在狀態空間及模態集上具有層次化的結構，描述精確，構造靈活，不僅能夠較好地解決輸入受限Markov跳躍系統的控制問題，對於輸入無約束的跳躍系統也具有普遍的適應性。通過切換控制和決策控制的結合，有望以低代價實現Markov跳躍系統的隨機穩定，並且利用對策論知識可以實現跳躍線性系統在最壞情況下的最優控制策略。將上述理論研究結果套用到易故障製造系統的最優規劃設計中，降低輸入受限對跳躍系統穩定性和性能的影響，確保系統的最優性能指標。

結題摘要

隨著信息科學技術的發展，Markov 跳躍系統在當前的控制學科研究中扮演了重要的角色。作為離散事件動態系統的一個分支，Markov跳躍系統由若干子系統組成，各子系統之間的出現服從Markov過程。因此，Markov跳躍系統的模態轉移速率矩陣在系統的動力學行為中發揮著重要的作用。本項目從網路控制、機器製造、飛行跟蹤等實際背景出發，利用Markov系統對其建模，分別考察了系統的模態轉移速率矩陣精確已知、部分元素未知和可控的情況，研究其穩定性、控制器設計和決策-切換控制策略選取問題。首先考慮模態轉移速率矩陣精確已知的情況：針對Markov跳躍系統分別受到時變時延、有色噪聲等因素干擾，給出了系統隨機穩定的充分條件，利用分離定理給出了控制設計方案；針對系統切換中存在各子系統平衡點漂移的情況，給出系統穩定的充分條件；針對存在維納噪聲和動態不確定的Markov跳躍非線性級聯繫統，採用backstepping技術和小增益定理設計非線性控制器，保證系統的隨機穩定；針對系統受到輸入受限和非高斯噪聲干擾的情況，設計粒子控制器實現系統的依機率穩定，並提出改進方法大幅降低計算複雜度；針對頻寬受限的網路系統，先設計接入控制器控制用戶接入數，再利用Markov決策過程對頻寬進行調節，從而構成決策控制策略，實現了頻寬的合理分配並確保用戶服務質量。其次，考慮模態轉移速率矩陣部分未知的情況，給出系統穩定的充要條件。最後，考慮模態轉移速率矩陣可控的情況，提出決策-切換相結合的思想，利用決策改變模態轉移速率矩陣，從而改變各子系統出現的機率，進而設計切換控制器實現系統穩定，項目給出了該最優決策-控制策略的搜尋算法，並證明了其收斂性；通過將決策-控制策略套用於輸入受限的跳躍系統和網路化控制系統，有效降低了系統的控制代價。項目較為全面地研究了Markov跳躍系統在噪聲干擾、輸入受限等約束下的穩定性分析、控制器設計以及決策-控制策略選取問題，為隨機系統分析提供了理論依據，對今後離散時間動態系統的研究具有一定的借鑑意義。