具有複雜轉移機率的Markov跳躍系統的分析與控制

《具有複雜轉移機率的Markov跳躍系統的分析與控制》是依託哈爾濱工業大學，由張立憲擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：具有複雜轉移機率的Markov跳躍系統的分析與控制
• 依託單位：哈爾濱工業大學
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：張立憲

項目摘要

Markov跳躍系統是一類服從Markov隨機過程或Markov鏈支配的多模態隨機切換的動態系統，其在航空航天、工業過程、生物醫療、社會經濟等領域都具有著重要的實際套用背景。在過去的大多數研究中，在假設模態間的轉移機率確定、全部已知、時不變的理想假設前提下，關於Markov跳躍系統的研究取得了豐富的理論成果。本項目將放鬆這些在實際系統中很難滿足的假設，研究具有不確定、部分未知、時變的複雜轉移機率下的Markov跳躍系統的穩定性及性能，控制器及濾波器設計等問題。在此基礎上，研究系統同時存在參數攝動、時滯動態、執行器飽和等複雜動態下的控制問題。本項目的部分理論研究成果將嘗試性的套用在基於Internet的遠程機器人控制系統中。本項目的宗旨是形成一套關於具有複雜轉移機率的Markov跳躍系統的較為完整的理論體系，提高Markov跳躍系統在工程實踐中的建模和套用能力。

結題摘要

在項目執行期間，項目負責人及課題組成員在前期工作基礎上，對國內外在複雜轉移機率下Markov跳躍系統控制問題的相關研究進行了充分調研，開展了部分未知轉移機率下Markov跳躍系統、時變轉移機率Markov跳躍系統、複雜轉移機率情況下Markov跳躍神經網路系統、利用複雜轉移機率Markov跳躍系統對網路化控制系統建模及控制等研究，完成了項目所計畫的研究內容。 研究工作解決了在兩種複雜轉移機率即不確定轉移機率及部分未知轉移機率同時存在情況下的系統穩定性分析問題；解決了複雜轉移機率下Markov跳躍系統的狀態反饋控制器的設計問題，分析了轉移機率同時出現不確定及部分未知時對控制器設計的影響；解決了含有Markov跳躍參數的複雜神經網路穩定性分析問題；提出了具有平均駐留時間變化的時變轉移機率的概念，解決了相應Markov跳躍系統的穩定性分析及控制器的設計問題。在不確定轉移機率Markov跳躍系統上，開展了具有粗糙上下屆的不確定轉移機率凸多面體頂點化算法的研究；此外，項目組也開展了利用複雜轉移機率Markov跳躍系統對網路化控制系統進行建模、分析及設計的研究，並將理論結果在一類單桿機械臂的網路化控制問題進行了驗證，此方面的研究結果也構成了項目負責人在網路化系統控制研究的一篇綜述性論文中的重要組成部分。 項目關於複雜轉移機率下Markov跳躍系統分析與控制上的研究突破了傳統切換系統控制理論在隨機切換信號及子系統動態上的許多簡化處理及理想假設，解決了隨機切換系統控制理論中若干關鍵科學問題，形成了複雜轉移機率下隨機切換系統控制的一個較為完整理論體系。研究成果完善了隨機切換系統理論，並為工程技術人員提供了分析與設計隨機切換系統較為實用的解決方法。 項目發表SCI檢索論文30餘篇。基於項目研究成果，項目負責人獲得了黑龍江省自然科學獎一等獎(排名第一)，入選了教育部新世紀優秀人才計畫，獲得了第二屆“SCOPUS青年科學之星”獎。依託本項目，項目負責人在《IEEE工業信息學彙刊》上組織了相關方向專刊一期，並在隨機切換系統控制研究方向上擔任包括《IEEE系統、人、控制論B集》等國際期刊的編委職務。