統一框架下奇異Markov跳變時滯系統的多目標控制與濾波

《統一框架下奇異Markov跳變時滯系統的多目標控制與濾波》是依託南京理工大學，由徐勝元擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：統一框架下奇異Markov跳變時滯系統的多目標控制與濾波
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：徐勝元
• 依託單位：南京理工大學

項目摘要

本項目擬針對具有時滯和Markov跳變參數的奇異系統，深入討論H∞、L2-L∞、無源、耗散等不同性能約束下的控制和濾波問題。Lyapunov-Krasovskii（L-K）泛函方法是研究時滯系統穩定性分析及其控制綜合問題的主流方法之一，傳統的研究工作中對所構造的L-K泛函中權矩陣的要求在很大程度上增加了分析與設計結果的保守性。事實上，從L-K泛函整體來考慮將不需要上述要求。在這一創新思想的指導下，本項目將針對所研究的系統，建立較之傳統結果更具優越性的時滯相關穩定性判據，並進一步提出一個能夠涵蓋H∞、L2-L∞、無源、耗散等多種性能的新的性能指標，在統一框架下解決奇異Markov跳變時滯系統的多目標控制和濾波問題，提出模態相關和模態無關的狀態反饋控制器、輸出反饋控制器、滿階濾波器、降階濾波器、模糊控制器和濾波以及滑模控制器的存在條件和設計算法。

結題摘要

奇異Markov跳變系統是一類隨機切換系統，這類系統可以用來描述系統參數或結構發生隨機突變等現象。而時滯普遍存在，時滯的存在可能會對控制系統的穩定性造成破壞性影響。因此，奇異Markov時滯跳變系統的研究具有重要的理論意義與實際套用價值。本項目針對具有時滯和Markov 跳變參數的奇異系統，研究了其H∞、L2-L∞、無源、耗散等不同性能約束下的控制和濾波問題，建立了時滯相關的保守性小的系統穩定性判據以及期望控制器/濾波器的存在條件，在一個統一的框架下解決了奇異Markov跳變時滯系統的多目標魯棒控制與濾波問題；具體的研究成果為：1、分別針對帶有不同類型時滯的連續時間奇異Markov跳變系統，通過選取合適的Lyapunov-Krasovskii泛函，並放鬆對選取的Lyapunov-Krasovskii泛函中對稱矩陣的約束，獲得了給定系統正則、無脈衝、隨機漸近穩定的條件；在此基礎上，利用線性矩陣不等式技巧，在統一框架下提出了多目標反饋控制器的設計方法。2、分別針對帶有範數有界參數不確定性和多胞型參數不確定性的奇異Markov跳變時滯系統，在統一框架下分別獲得了與模態無關和模態相關的多目標動態濾波器存在的充分條件，並給出了期望濾波器的參數表達式。3、針對非線性奇異Markov跳變時滯系統，通過將非線性奇異Markov跳變時滯系統轉換成由模糊規則和線性子系統組成的Takagi-Sugeno模糊模型，分別給出了模糊控制器和動態模糊濾波器存在的充分條件，解決了非線性奇異Markov跳變時滯系統的多目標模糊控制與濾波問題。4、針對帶有時變時滯和非線性擾動的連續時間奇異Markov 跳變系統，在統一框架下研究了多目標反饋滑模控制問題；通過構造積分型滑動面，提出了時滯相關的充分條件，使理想滑模動態是隨機穩定的並且滿足相應的性能指標；我們還利用線性矩陣不等式方法設計了滑模控制律使系統狀態在均方意義下是可達的。