基於離散化Lyapunov-Krasovskii泛函方法的時滯Markov跳變系統分析與綜合

《基於離散化Lyapunov-Krasovskii泛函方法的時滯Markov跳變系統分析與綜合》是依託安徽工業大學，由周建平擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：基於離散化Lyapunov-Krasovskii泛函方法的時滯Markov跳變系統分析與綜合
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：周建平
• 依託單位：安徽工業大學

項目摘要

時滯Markov跳變系統是一類結構複雜的隨機混雜系統，具有廣泛的套用前景。離散化Lyapunov-Krasovskii泛函方法在降低現有分析與綜合結果的保守性方面具有較大潛力。本項目擬以具有模態依賴時滯的Markov跳變系統為研究對象，按以下思路對其隨機穩定性問題和有記憶反饋H∞控制問題開展深入的研究。首先，運用離散化Lyapunov-Krasovskii泛函方法研究這類系統的隨機穩定性問題，旨在獲得一些較少保守、易於驗證的時滯相關判據。然後，探究系統的有記憶狀態反饋、有記憶輸出反饋H∞控制問題，提出行之有效的控制策略。在此基礎上，討論所得分析與設計結果的計算複雜度問題，給出提高計算效率的有效途徑。最後，對所得理論結果在機動目標跟蹤這一領域的套用進行積極的探索。本項目的實施，將進一步豐富和發展時滯Markov跳變系統的控制理論，並對其工程實踐提供新的參考依據。

結題摘要

Markov跳變系統由多個子系統和一個離散狀態的Markov過程構成，系統狀態依據這個Markov過程在各個子系統間進行切換。在工程領域，零部件隨機故障、突發性環境擾動、子系統互聯變動等事件容易導致一些實際系統在結構或參數上產生突變。對這些系統而言，其狀態演化可視為由時間和事件共同驅動。Markov跳變系統的理論與方法在對這些系統的定性描述、性能分析與控制設計方面，展現了良好的套用前景。本項目套用隨機分析理論、Lyapunov方法、以及一些不等式技巧，對時滯Markov跳變神經網路系統的驅動-回響混沌同步、Markov跳變拓撲多智慧型體系統的H∞/L2-L∞一致性、離散時間隨機分布時滯Markov跳變系統的異步耗散濾波、模型信息部分可用非線性Markov跳變系統的有限時間l2-l∞跟蹤、基於Markov跳變模型的T-S模糊時滯系統可靠混合H∞/無源控制、奇異攝動Semi-Markov跳變系統的慢狀態變數反饋鎮定等問題進行了具體研究，獲得了一些較少保守的均方穩定性判據，給出了易於實現的控制器/濾波器設計策略，並通過數值仿真示例對所得分析、設計結果的有效性進行了驗證。