非線性現象是非線性系統中獨有的反映其運動本質的一類現象，非線性物理學(英語：nonlinear physics)是研究各種非線性現象的學科。包含了物理內的各領域。
基本介紹
- 中文名：非線性現象
- 外文名：nonlinear phenomena
- 領域：物理
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簡介
所謂線性，從數學上來講，是指方程的解滿足線性疊加原理。即方程任意兩個解的線性疊加仍然是方程的一個解。線性意味著系統的簡單性；但自然現象就其本質來說，都是複雜的、非線性的。所幸的是，自然界中的許多現象都可以在一定程度上近似為線性。傳統的物理學和自然科學就是為各種現象建立線性模型，並取得了巨大的成功。但隨著人類對自然界中各種複雜現象的深入研究，越來越多的非線性現象開始進入人類的視野。
歷史
近二十年國內、外這方面的研究十分活躍、數、理、生、化各類期刊上大量報導了有關結果。特別是混沌學的創立，被研究者譽為繼相對論和量子力學之後的本世紀第三次科學革命，相對論證實了物質運動速度的極限，量子力學指出測量能力的極限，而混沌學則揭示了計算能力的極限；即任何物體的運動速度不能超過光速，任何測量不能同時確定一對共軛變數，任何計算機不能計算混沌軌道的長期演化。由於上述規則和混沌運動普遍存在於各種非線性系統中， 非線性物理學將處於21世紀物理學和非線性科學的前沿。
內容
非線性物理學中研究得最為廣泛的領域主要有以下方面：
- 模式形成（英語：Pattern formation）
- 細胞自動機（英語：Cellular automata）
- 複雜系統（英語：Complex system）
- 耗散結構（英語：Dissipative system）
- 自組織（英語：Self-organization）
相關學科
發展起來的非線性物理學科包括：
非線性系統
概述
一般來說，非線性系統的行為在數學上是用一組非線性聯立方程來描述的。非線性方程里含有由未知數構成的非一次多項式；換句話說，一個非線性方程並不能寫成其未知數的線性組合。而非線性微分方程，則是指方程里含有未知函式及其導函式的乘冪不等於一的項。在判定一個方程是線性或非線性時，只需考慮未知數（或未知函式）的部分，不需要檢查方程中是否有已知的非線性項。例如在微分方程中，若所有的未知函式、未知導函式皆為一次，即使出現由某個已知變數所構成的非線性函式，我們仍稱它是一個線性微分方程。
由於非線性方程非常難解，因此我們常常需要以線性方程來近似一個非線性系統（線性近似）。這種近似對某範圍內的輸入值（自變數）是很準確的，但線性近似之後反而會無法解釋許多有趣的現象，例如孤波、混沌和奇點。這些奇特的現象，也常常讓非線性系統的行為看起來違反直覺、不可預測，或甚至混沌。雖然“混沌的行為”和“隨機的行為”感覺很相似，但兩者絕對不能混為一談；也就是說，一個混沌系統的行為絕對不是隨機的。
舉例來說，許多天氣系統就是混沌的，微小的擾動即可導致整個系統產生各種不同的複雜結果。
