《非線性演化方程的求解》是依託中國科學技術大學，由田涌波擔任項目負責人的青年科學基金項目。
《非線性演化方程的求解》是依託中國科學技術大學，由田涌波擔任項目負責人的青年科學基金項目。中文摘要求解非線性演化方程是非線性科學的基本問題，本課題將開展這方面的工作，對於完全可積系統，我們將利用Darboux變換，不變群...
求解非線性方程的主要方法是疊代法。使用這一方法一般至少要知道根的一個近似值x0，然後將原方程f（x）=0改變成與它同解但便於疊代的形式x=j（x），利用疊代公式xk+1=j（xk），k=0，1，2，……就能求出一系列逐步精確的近似...
20世紀60年代中期以後，發展了兩種求解非線性方程組(1)的新方法。一種稱為區間疊代法或稱區間牛頓法，它用區間變數代替點變數進行區間疊代，每疊代一步都可判斷在所給區間解的存在惟一性或者是無解。這是區間疊代法的主要優點，其缺點...
用牛頓疊代法解非線性方程，是把非線性方程 線性化的一種近似方法。把 在點 的某鄰域內展開成泰勒級數 ，取其線性部分（即泰勒展開的前兩項），並令其等於0，即 ，以此作為非線性方程 的近似方程，若 ，則其解為 ，...
齊次平衡法該方法將非線性發展方程的求解問題轉化為純代數運算。利用這種方法不僅可以得到方程的Backlund變換，而且能得到非線性偏微分方程的新解。Jacobi橢圓函式方法該方法此方法包含了雙曲正切函式展開法。輔助方程方法 F-展開法 雙曲正切...
非線性方程，就是因變數與自變數之間的關係不是線性的關係，這類方程很多，例如平方關係、對數關係、指數關係、三角函式關係等等。求解此類方程往往很難得到精確解，經常需要求近似解問題。相應的求近似解的方法也逐漸得到大家的重視。定義 ...
2．6 非線性Schr6dinger方程的反演散射解法 2．6．1 基本思路 2．6．2 非線性Schr6dinger方程Lax對的確定 2．6．3 直接散射問題（本徵值問題）2．6．4 散射數據隨時間￡的演化 2．6．5 逆散射變換 2．6．6 孤子解的構造 ...
許多非線性運算元出現於非線性方程之中，從而有關非線性運算元的理論就圍繞著非線性方程的求解的研究而展開。設T是從 B 空間（巴拿赫空間）X到 B 空間Y的運算元，設y∈Y，求解x∈X，滿足：(1)有時特別地考察y=θ（θ是Y 中的零元...
本項目將以間斷Galerkin有限元方法和加權本質無振盪方法為基礎，圍繞生物模型中物理量的特殊性質以及本項目中非線性演化方程的特點，設計新型數值方法，對模型進行數值模擬，開展理論與數值研究，提高對生物模型的數學性質和物理內涵的認識，...
本書較為系統地介紹了非線性方程組疊代求解的基本理論、方法及其主要算法的MATLAB程式實現。全書共分為7章，內容包括非線性分析理論基礎、非線性疊代的基本理論、解非線性方程組的牛頓法、解非線性方程組的LM方法、解非線性方程組的擬牛頓...
《非線性演化方程》1995年9月上海科技教育出版社出版的書籍，作者郭柏靈 內容簡介 本書是“非線性科學叢書”中的一種。介紹非線性演化方程的物理背景、研究方法和已取得的一些結果，包括一些最新的結果。最後還介紹了無窮維動力系統。非...
《非線性演化方程》是介紹非線性演化方程的研究方法和最新結果 內容簡介 《非線性演化方程》是介紹非線性演化方程的研究方法和最新結果。將從最基礎的泛函空間和嵌入不等式入手，介紹非線性偏微分方程解的適定性研究的有效方法；非線性耗散...
灰色方程包括灰色代數方程和灰色微分方程。定義1 不含灰元的白方程，求解較為簡單，一般一元白方程的解是實數軸上確定的點。多元白方程組的解也已有明確表述。灰色方程的解討論起來較為複雜。嚴格來說，灰色方程並不是一個方程，而是...
如果 (t）是非齊次線性方程yt+n+a1(t)yt+n-1+a2(t)yt+n-2 +…+an-1(t)yt+1+an(t)yt=f(t）的一個特解，yA(t）是其對應的齊次線性方程yt+n+a1yt+n-1 +a2yt+n-2 +…+an-1yt+1+anyt=0的通解，那么，非...
§1.4 非線性演化方程（組）的解發展情況 §1.5 吳方法和數學機械化 §1.6 本書的主要工作 第二章 AC=肋模式及其套用 §2.1 PDE求解的AC =BD模式 §2.2 微分幾何中的AC=BD模式 第三章 齊次平衡法的改進和Backlund變換 ...
《非線性演化方程分離變數的直接構造法及其套用》是2015年科學出版社出版的圖書，作者是戴朝卿、張解放。內容簡介 本書主要介紹套用直接代數法構造非線性演化方程分離變數解. 書中套用近些年新發展起來構造非線性演化方程行波解的符號計算方法...
非線性薛丁格方程是一個含有孤立子波解的非線性方程。它與諸如非線性光學、電漿的離子聲波等理論物理中的許多非線性問題密切相關，它的解可套用與線性薛丁格方程的特徵值問題相關的逆散射問題方法求得。定義 當勢場依賴于波函式時，就...
計算機求解法 用模擬計算機或數字計算機直接求解非線性微分方程，對於分析和設計複雜的非線性系統，幾乎是唯一有效的方法。隨著計算機的廣泛套用，這種方法定會有更大的發展。應當指出，這些方法主要是解決非線性系統的“分析”問題，而且是以...
非線性函式的求解一般可分為將非線性變換成線性和不能變換成線性兩大類。處理方法 可線性化問題 處理可線性化處理的非線性回歸的基本方法是，通過變數變換，將非線性回歸化為線性回歸，然後用線性回歸方法處理。假定根據理論或經驗，已...
《非線性數學物理方程的行波解》介紹近年來國內外流行的一些計算非線性數學物理方程，特別是非線性發展方程解析行波解的代數方法，包括混合指數方法、齊次平衡法、雙曲函式展開方法和橢圓函式展開方法。通過大量實例深入淺出地介紹每種方法的...
fsolve是MATLAB軟體的一條函式。它採用最小二乘法來求解非線性方程組。它的一般調用方式為：X=fsolve(FUN,X0,OPTION)。函式概述 對於非線性方程組F(X)=0，用fsolve函式求其數值解。fsolve函式的調用格式為：X=fsolve('fun',X0,...
隱式方法要解一個線性聯立方程組，所有的未知數一次求解，隱式方法需要存儲一個大的矩陣，對於非線性問題還要多次分段線性化後用增量法求解。顯式法則不用解方程組，因為等式右邊的值均為已知，可將右邊的表達式求值後賦值給左邊的未知數...
邊界元法的主要缺點是它的套用範圍以存在相應微分運算元的基本解為前提，對於非均勻介質等問題難以套用，故其適用範圍遠不如有限元法廣泛，而且通常由它建立的求解代數方程組的係數陣是非對稱滿陣，對解題規模產生較大限制。對一般的非線性...
函式求代數方程的符號解析解。參量eq表示符號表達式或字元串。若eq是一符號表達式或一沒有等號的字元串，則函式對方程的默認變數求解方程eq=0，默認變數由命令findsym(eq)確定。若輸出參量g為單一變數，則對於有多重解的非線性方程，g為...
LINGO是Linearnteractive and General Optimizer的縮寫，即“互動式的線性和通用最佳化求解器”，可以用於求解非線性規劃，也可以用於一些線性和非線性方程組的求解等。其特色在於可以允許決策變數是整數（即整數規劃，包括 0-1 整數規劃），...
[13]付遵濤 劉式適 劉式達.一類非線性演化方程的新多級準確解[J].物理學報，2003，52(12)：2949～[14]劉式適 陳華 付遵濤 劉式達.Lame函式和非線性演化方程的多級準確解的不變性[J].物理學報，2003，52(8)：1842～[15]劉式...
