《非線性微分方程》是1983年科學出版社出版的圖書，作者是G.桑森。
《非線性微分方程》是2011年科學出版社出版的圖書，作者是傅希林、范進軍。內容簡介鑒於非線性微分方程在理論上和實踐上的重要意義，其基本理論知識與經典方法已公認為是大學生特別是理工科大學生所必須掌握的，並早已納入大學數學基...
目前微分方程研究的主體是非線性微分方程，特別是非線性偏微分方程(NLPDE)。很多意義重大的自然科學和工程技術問題都可歸結為非線性偏微分方程的研究。現實生活的許多領域內數學模型都可以用NLPDE來描述，很多重要的物理、力學等學科的基本方程本身就是NLPDE。另外，隨著研究的深入，有些原先可用線性微分方程近似處理的...
《非線性微分方程》是2018年科學出版社出版的圖書。內容簡介 本書旨在介紹非線性微分方程研究的主要內容、典型方法和**成果，其中包括作者近年的一些研究工作。本書系統地闡述了非線性常微分方程的基本理論、幾何理論、穩定性理論、振動理論與分支理論等，還分別介紹廠非線性泛函微分方程及非線性脈衝微分方程的相應理論。...
《非線性微分方程》是1983年科學 出版社出版的圖書，作者是G.桑森。圖書簡介 本書敘述非線性微分方程的定性理論．內容大致分為三個主要部分：二維自治系統相圖的詳細分析：尋求周期系統周期解的定性方法的綜述；對於一般n維系統解的漸近性態，特別是穩定性的研究的綜合探討．讀者對象為大學數學系高年級學生、研究生、...
解非線性偏微分方程，過程複雜，多數得力於Maple、Mathematica、Matlab等商用計算機代數系統。已知的非線性偏微分方程，數目不下3000餘種，但有名的不過一百多種，多以發現者命名。簡要介紹 主條目：Tanh 函式展開法 Tanh 函式展開法是求解非線性偏微分方程行波解的重要方法。設一個非線性偏微分方程可以用下列表述：作...
一階非線性偏微分方程(non-linear partial dif- ferential equation of first order)是一階的完全非線 J勝偏微分方程。兩個自變數的一階非線性偏微分方 程的一般形狀是 其中p=ur,q=u,,,F為五個變元的二次連續可微函 數，F墓+F李}0，方程(1)給出待求的積分曲面 u=u(二，y)的法向量((p ,q,-1)...
《非線性微分方程理論、方法、套用》是2006年出版的圖書，作者是錢祥征。內容簡介 全書分為兩大部分，第一至第四章為第一篇非線性系統的平面定性理論及分支，講述奇點的局部結構、極限環、平面系統的全局結構、平面系統的結構穩定性與分支問題；第五至第八章為第二篇非線性系統的穩定性理論及其套用，講述Liapunov穩定...
非線性微分方程 若描述一個系統的微分方程是非線性的，則稱此系統為非線性系統。含有非線性微分方程的問題，系統彼此間的表現差異極大，而每個問題的解法或是分析方法也都不一樣。非線性微分方程的例子如流體力學的納維-斯托克斯方程，以及生物學的洛特卡－沃爾泰拉方程。解非線性問題最大的難處在於找出未知的解：一般...
Fisher方程 費希爾方程( Fisher equation)是一個常見於熱傳導、燃燒理論、生物學、生態學等領域的非線性偏微分方程。定義 費希爾方程( Fisher equation)是一個常見於熱傳導、燃燒理論、生物學、生態學等領域的非線性偏微分方程.行波解 費希爾方程有三角函式和雙曲函式行波解：
常微分方程及偏微分方程都可以分為線性微分方程及非線性微分方程二類。若 是 的一次有理式，則稱方程 為n階線性方程，否則即為非線性微分方程。一般的，n階線性方程具有形式：其中，均為x的已知函式。若線性微分方程的係數均為常數，則為常係數線性微分方程。舉例 以下是常微分方程的一些例子，其中u為未知的函式，...
《非線性微分方程解的存在性與多重性》是依託西南大學，由唐春雷擔任項目負責人的面上項目。 項目摘要 用變分方法和拓撲度理論研究非線性微分方程解的存在性與多重性，包括二階Hamilton系統的周期解，Dirichlet邊值的橢圓共振問題，Neumann邊值問題和預定曲率問題。非線性微分方程解的存在性與多重性研究是微分方程解的...
微分方程系統是指數為零的微分代數系統。目前的研究結果表明指數1微分代數系統具有和微分方程系統類似的性質，而指數大於1的微分代數系統(高指數系統)和微分方程系統有明顯差別，其動態行為也更加複雜。行為高度複雜性 非線性微分代數系統解的情況非常複雜，具有無解、多解、唯一解等多種情況。首先，在求解過程中，系統...
《非線性微分方程的可解性理論及其套用（英文版）》是2016年科學出版社出版的圖書，作者是ZHANG Xuemei、FENG Meiqiang。內容簡介 本書是關於非線性微分方程可解性理論及其套用的一本專著。全書共分九章,在介紹拓撲度理論和時間映射分析的基礎上，分別探討了p-Laplace方程、平均曲率方程、分數階微分方程、脈衝微分方程...
三階微分方程與二階微分方程有著本質的不同，比如會出現混沌現象。目前關於三階非線性微分方程的結果還相對較少，本項目的研究工作將給出一個較為完整的三階非線性常(時滯)微分方程理論體系, 並將這些結果套用到實際的控制系統中去, 具有重要的理論意義和套用價值。結題摘要 我們按照研究計畫，對三階非線性常(...
《非線性微分方程的一些問題》是依託北京師範大學，由袁榮擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目主要涉及動力系統中的如下幾個方面的內容：概周期運動，分支問題，離子流，吸引子，穩定性，行波解，同宿軌，等問題。 我們主要想考慮幾類重要的微分方程類型或重要的數學模型，研究這些方程類型或模型的動力學性質。
《二階非線性微分方程的周期解與無界解》是依託首都師範大學，由馬田田擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 對於共振奇異Duffing方程，研究表明當Lazer-Leach條件成立時，該方程存在周期解。本項目擬研究當Lazer-Leach條件不成立時，共振奇異Duffing方程周期解的存在性。同時藉助於時間映射研究當恢復項跨越共振點時...
對於非線性系統，不存在系統是否穩定的籠統概念，必須針對系統某一具體的運動狀態，才能討論其是否穩定的問題。例如一個非線性系統，其非線性微分方程為：設t=0時，系統的初始條件為x0，可以求得上述微分方程的解為：x 1 0 t 不同初始條件下的時間回響曲線。實際上，根據式（ 2），可以判斷x(t）的變化情況，...
其核心是設定解的狀態，其中包擴一些待定係數，將微分方程求解化為代數方程求解，然後利用吳文俊特徵列方法解多元多項式方程組，從而獲得非線性微分方程的準確孤立波解。用此方法求解過數十個非線性波方程和非線性發展方程，其中包擴求解耦合的非線性波方程及求多孤立波解等問題。所得結果除了涵蓋已知解外，發現了許多...
《非線性常微分方程非局部問題》是由科學出版社出版的一部教育作品，作者是馬如雲。內容介紹 本書系統地介紹了非線性常微分方程非局部問題的解對相關數據的連續依賴性定理及解對相關數據的可微性定理，系統論述了有關非線性常微分方程多點邊值問題、內部值問題、泛函邊值問題等非局部問題的可解性、多解的存在性以及...
《非線性常微分方程若干邊值問題的研究》是2012年4月北京交通大學出版社出版的圖書，作者是馬德香、公敬。內容簡介 《高等學校教材:非線性常微分方程若干邊值問題的研究》共分5章。主要採用單調迭帶方法得到了多類具P—Laplace運算元的多點邊值問題解的存在性。適用於數學專業非線性泛函分析方向或套用微分方程方向研究生...
《非線性偏微分方程的解析解》給出了微分幾何中的AC=BD模式，並利用吳微分特徵列法，給出某些定理的機械化證明。給出了一般形式的Riccati方程多種形式的解，進而提出了求非線性偏微分方程孤波解的機械化方法，此方法可以將非線性微分方程的求解轉化為非線性超定代數方程組的求解，從而建立了吳方法與微分方程求解之間...
非線性系統理論，nonlinear systems theory，是在自動控制理論中研究非線性系統的運動規律和分析方法的一個分支學科。理論介紹 一般來說，這樣的模型是由非線性微分方程和非線性差分方程給出的，對這類模型的辨別可以採用線性化，展開成特殊函式等方法。非線性系統理論的研究對象是非線性現象，它反映出非線性系統運動本質...
《非線性偏微分方程及在幾何和生命科學中的套用》是依託武漢大學，由陳文藝擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 我們將研究一些由幾何及生物模型導出的非線性偏微分方程.1.張力場的正則性:在非正截面曲率條件下,用同倫常數取代Bochner公式中的能量積分,以此為基礎,研究張力場的各種估計及非齊次調和映照方程解的存在性...
二階線性與非線性偏微分方程始終是重要的研究對象。這類方程通常劃分成橢圓型、雙曲型與拋物型三類，圍繞這三類方程所建立和討論的基本問題是各種邊值問題、初值問題與混合問題之解的存在性、唯一性、穩定性及漸近性等性質以及求解方法。近代物理學、力學及工程技術的發展產生出許多新的非線性問題，它們常常導引出除...
於是求方程(10)的解就等價於求常微初值問題(13)的解，求(13)的解可用數值方法由t=0計算到t=tN=b得到數值解 。已經證明只要N足夠大,以尣為初值再進行牛頓疊代可收斂到方程(1)的解x，這種算法稱為參數微分法。20世紀60年代中期以後，發展了兩種求解非線性方程組(1)的新方法。一種稱為區間疊代法或稱區間...
《非線性偏微分方程分析講義（第2卷）》是一本圖書 內容簡介 《非線性偏微分方程分析講義(第2卷)》收集了其中7篇講義，包括Chongstleng Cao和Jiatlong Wu教授關於不可壓縮磁流體方程的整體正則性理論，Jean-Claude Saut教授有關內波的漸進模型，以及Vsevolod.A.Solonnikov教授關於均勻旋轉的粘性不可壓縮自引力液體...
《非線性偏微分方程分析講義（第3卷）》是林芳華、張平所著的一本圖書，於高等教育出版社2013-1出版。內容介紹 《非線性偏微分方程分析講義(第3卷)(英文)》由林芳華、張平主編。中國科學院數學與系統科學研究院於2011年4月至2011年10月舉辦l題為“非線性偏微分方程中的分析”的主題研討班。《非線性偏微分方程...
