《集合論及其套用》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由馮琦擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：集合論及其套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：馮琦
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
- 負責人職稱：研究員
- 批准號：10571168
- 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
- 申請代碼：A0101
- 支持經費：15（萬元）
項目摘要
我希望在現有工作的基礎上繼續研究有關大基數的核心模型。在過去的兩年（2002-2003）中，我們（和德國柏林洪寶大學Jensen 教授一起）對第一類型準模組的可疊代問題進行了系統研究。我們證明了當第一類準模組所帶的擴張器具有超完備特性時，它的疊代樹必有唯一樹幹。在存在不可達基數條件下，這一類準模組在小lambda-指標編排下是任意可疊代的。我們也構造了相應的內模型。接下來我們要做的是這樣幾件事：第一，去掉不可達基數存在的假設。我們相信不需要這種假設。我們已經知道在強超完備特性下可疊代問題有解。下一步要證的是可以用非常細緻的正則疊代將僅僅只具備超完備特性的第一類準模組的可疊代問題轉換到前述情形；第二，用大Lambda-指標編排以構造更大的內模型；第三，在這些模型之上構造更難的核心模型。
