《哲理數學基礎自然集合論及其套用》是1999年中國科學技術出版社出版的圖書，作者是孟凱韜。
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《哲理數學基礎:自然集合論及其套用》是“哲理數學”的奠基作，“哲理數學”是與傳統數學不同的一種新數學，它與傳統數學的本質區別在於：傳統數學以形式邏輯為紐帶，它則以辯證邏輯為紐帶，因此，它可以克服傳統數學的局限性，使數學思維進入人文社會科學。
《哲理數學基礎:自然集合論及其套用》將哲理與數理、定性與定量、中西思維方式和古今文化融為一體，對自然、社會、人生諸多深層問題作了深入的探討，不僅建立了新的理論體系，而且以其對哲學、系統學、中醫學、社會學、人才學、管理學、生態學和國家巨觀決策等有關問題作了研究，可供國家高、中級公務員和科研人員，以及研究生和大學高年級學生閱讀，可作為培養高層次複合型人才的教材。
圖書目錄
第一章 緒論
1 中國古代哲理數學的萌芽
2 傳統數學的局限
3 新的研究領域的探索
第二章 自然集合論的數學基礎
1 集合的概念及表示法
2 集合的運算
3 模糊集合與隸屬度
第三章 自然集合論的哲學基礎
1 氣
2 中國傳統的唯物論和辯證法
3 唯物辯證法
4 中西哲學精神之融合
第四章 自然集合及其與系統的聯繫
1 自然集合的概念
2 自然集合的泛素、範疇和抽象集
3 自然集合與系統的聯繫
第五章 自然集合的基本關係
1 由性質決定的差異、等同和對極
2 近似度和對比度
3 主導屬性明晰度
4 正差、反差和中差
5 由功利目的決定的對極
6 多極對偶
7 同一、對立和中立
第六章 自然集合的運算
1 自然集合的交、並、差及外積
2 自然集合的同、合、沖、中及內積
3 自然集合的自同、自合、自沖、自中及自內積
第七章 自然集合的連續性
1 自然集合連續性的形成及意義
2 自然集合的親緣連續性
3 自然集合的類親緣連續性
4 自然集合的從屬連續性
5 自然集合的制約連續性
第八章 自然集合的相似性
1 自然集合相似的源及流
2 自然集合的自相似性
3 自然集合的狹義相似性
4 自然集合的廣義相似性
5 廣義距離
6 廣義距離綜合分析法
第九章 自然集合的相關性
1 自然集合的表里相關性
2 自然集合內部的全息相關性
……
第十章 自然集合的對稱性
第十一章 自然集合的對立性
第十二章 自然集合的協同性
第十三章 自然集合的感應性
第十四章 自然集合論與哲學
第十五章 自然集合論與系統學
第十六章 自然集合論與中醫學
第十七章 自然集合論學與社會學
第十八章 自然集合論與人才學
第十九章 自然集合論與管理學
第二十章 自然集合論與生態學
第二十一章 自然集合論與治國方略
