《二十世紀數學哲學——一個自然主義者的評述》是2010年出版的圖書，作者是葉峰。
基本介紹
- 書名：二十世紀數學哲學——一個自然主義者的評述
- 作者：葉峰
- ISBN：978-7-301-17133-2
- 定價：￥56.00
- 出版時間：2010-08-02
- 裝幀：平裝
- 開本：16開
主要內容,出版背景,章節目錄,
主要內容
書號： | 17133 | ISBN： | 978-7-301-17133-2 |
作者： | 版次： | 1 | |
開本： | 16開 | 裝訂： | 平 |
字數： | 461 千字 頁數：524 | 定價： | ￥56.00 |
瀏覽次數： | 2582 | ||
出版日期： | 2010-08-02 | 叢書名： | 北京大學外國哲學研究叢書·第二輯 |
出版背景
19世紀末20世紀初，在現代數學產生初期，一些數學哲學的問題曾經困擾過當時最出色的數學家，如彭加勒、希爾伯特、布勞維爾、赫爾曼·威爾、馮·諾伊曼等。這些學者的思考與討論為現代哲學奠定了基礎。本書將介紹、分析、批評20世紀的幾種主要的數學哲學思想。第一章是當代數學哲學的導論，在分析、評述各種數學哲學思想之前，都將簡要地介紹那些思想的要點。第二章將介紹自然主義的基本觀念及一種徹底的自然主義的數學哲學，是評述二十世紀主要數學哲學思想的哲學基礎與出發點。從第三章開始，作者介紹了二十世紀幾種主要的數學哲學思想，並從自然主義的角度對它們作出分析、批評。
章節目錄
前言 13
1. 當代數學哲學的核心問題與主要特徵 13
2. 本書的目的、內容、與寫作策略 16
3. 致謝 21
第一章 數學哲學的基本問題 23
1.1 關於數學對象的本體論問題 24
1.1.1 樸素的數學實在論及其認識論難題 25
1.1.2 樸素的數學反實在論及其可套用性難題 28
1.1.3 二十世紀各數學哲學流派對本體論問題的回答 30
1.2 關於數學語言的意義問題 37
1.2.1 數學實在論的意義理論及其難題 37
1.2.2 數學反實在論的意義理論及其難題 40
1.2.3 二十世紀各數學哲學流派對意義問題的回答 44
1.3 關於數學知識的認識論問題 45
1.3.1 數學實在論的認識論難題 45
1.3.2 數學反實在論的認識論任務 48
1.4 數學的分析性與先天性 50
1.4.1 什麼是數學的分析性與先天性問題 50
1.4.2 傳統哲學的回答 52
1.4.3 二十世紀數學哲學流派的各種回答 56
1.5 數學的客觀性 57
1.5.1 數學的客觀性與數學對象的客觀存在性 57
1.5.2 數學的客觀性問題 61
1.6 數學的可套用性 65
1.6.1 數學實在論並未清楚解釋可套用性 66
1.6.2 什麼是真正的可套用性問題？ 67
1.6.3對可套用性的解釋可能支持反實在論 70
1.7 數學哲學研究的意義 72
1.7.1 二十世紀數學哲學的演變 72
1.7.2 數學哲學研究的意義 73
第二章 一種自然主義數學哲學 78
2.1 自然主義的基本信念 78
2.1.1 什麼是自然主義的基本信念？ 80
2.1.2 自然主義的認識論 83
2.1.3 自然主義的指稱理論 87
2.1.4 自然主義背景下的真理與邏輯 91
2.1.5 自然主義與抽象實體 94
2.2 自然主義數學哲學的任務 95
2.2.1 從虛構主義開始 95
2.2.2 虛構主義的不足 99
2.2.3 自?主義數學哲學的任務 101
2.3 數學語言的意義與數學知識 104
2.3.1 自然主義框架下的數學語言的意義 104
2.3.2 自然主義框架下的數學知識 109
2.4 數學的客觀性 110
2.4.1 涉及思想與事物的聯繫的客觀性 110
2.4.2 概念的客觀性 112
2.4.3 規則的客觀性 115
2.4.4 想像事物時的客觀性 117
2.5 數學的分析性、先天性與必然性 119
2.5.1 自然主義框架下的先天性問題 119
2.5.2 概念框架與分析性 122
2.5.3 經驗知識庫與先天性的定義 125
2.5.4 內在知識 128
2.5.5 算術是分析的、先天的嗎？ 130
2.5.6 邏輯與算術是必然的嗎？ 132
2.6 數學的可套用性 134
2.6.1 數學的可套用性問題的自然化 135
2.6.2 解釋可套用性的一個策略 139
第三章 十九世紀的數學基礎研究 145
3.1 十九世紀的分析嚴格化運動 146
3.1.1 十七、十八世紀的微積分與數學分析中的問題 147
3.1.2 十九世紀的分析嚴格化運動 149
3.1.3 從自然主義的角度看分析嚴格化運動 150
3.2 康托爾與戴德金的實數理論 156
3.2.1 康托爾與戴德金的實數理論的要點 156
3.2.2 對實數理論的自然主義解讀 160
3.3 戴德金的自然數理論 162
3.3.1 戴德金的自然數理論的要點 163
3.3.2 戴德金的自然數理論的難點 165
3.3.3 對戴德金的理論及其難點的自然主義分析 168
3.3.4 皮亞諾的自然數公理 170
3.4 悖論與數學基礎的危機 170
3.4.1 康托爾的集合論 170
3.4.2 集合論的悖論與數學基礎危機 173
3.4.3 從自然主義角度的分析 176
第四章 弗雷格與邏輯主義 181
4.1 弗雷格的概念文字 184
4.1.1 弗雷格的邏輯貢獻 184
4.1.2 弗雷格果真將直觀知識還原為邏輯了嗎？ 187
4.2 弗雷格的概念實在論與反心理主義 194
4.2.1 弗雷格的概念實在論思想的要點 194
4.2.2 從自然主義的角度看概念實在論 198
4.2.3 從自然主義的角度看心理主義 202
4.3 弗雷格的算術哲學 204
4.3.1 弗雷格的算術哲學的要點 205
4.3.2 數詞必須指稱對象嗎？ 210
4.3.3 弗雷格的認識論難題 213
4.4 羅素的類型論 217
4.4.1 簡單類型論的基本思想及其難題 218
