《集合的基本運算2——全集與補集》是西安中學提供的微課課程，主講教師為陳曉曙。
《集合的基本運算2——全集與補集》是西安中學提供的微課課程，主講教師為陳曉曙。課程簡介主要知識點：全集、補集的概念；會求給定子集的補集;能夠用集合語言和圖形語言（Venn圖和數軸）表示集合間的關係。設計思路(1)體會全集...
2、∁A表示一個集合，且∁A⊆U；3、∁A是由U中所有不屬於A的元素組成的集合，∁A與A沒有公共元素，U中的元素分布在這兩個集合中。全集與補集 全集是一個相對的概念，只包含所研究問題中所涉及的所有元素，補集只相對於相應的全集而言。如：我們在整數範圍內研究問題，則Z為全集，而當問題拓展到實數...
在特定情況下，所討論的所有集合是一個給定的全集U的子集。這樣，U−A稱作A的絕對補集，或簡稱補集（余集），寫作A′或CA。補集可以看作兩個集合相減，有時也稱作差集。定義 給定集合A，B，定義運算-如下：A - B = {e|e∈A 且 。A - B稱為B對於A的差集，相對補集或相對余集。在上下文確定了全集U時...
如果集合A是集合B的子集（），且集合B是集合A的子集（），此時，集合A與集合B中的元素相同，因此集合A與集合B相等。補集 補集又可分為相對補集和絕對補集。相對補集定義：由屬於A而不屬於B的元素組成的集合，稱為B關於A的相對補集，記作A-B或A\B，即A-B={x|x∈A，且x∉B}。絕對補集定義：A關於全集...
命題 1：對全集 的任意子集A，下列恆等式成立：（1）同一性：（2）補集律：同一性（結合交換律）說明，就像 0 和 1 分別是加法和乘法的單位元，和 也分別是並集和交集的單位元。跟加法和乘法不同，並集和交集沒有逆元。然而，補集律給出了類似逆運算的一元運算，集合的補集的基本性質。上述五組性質：交換...
第1章 集合與簡易邏輯 1.1 集合的概念與表示 1.1.1 集合的概念 1.1.2 集合的表示方法 1.2 集合之間的關係 1.2.1 子集與真子集 1.2.2 集合的相等 1.3 集合的基本運算 1.3.1 交集與並集 1.3.2 全集與補集 1.4 四種命題及其關係 1.5 充分條件與必要條件 1.6 簡單的邏輯聯結詞 1.7 全稱...
第1章 集合與不等式 1.1 集合 1.1.1 集合的基本概念 1.1.2 集合的表示法 習題1 1.2 集合之間的關係 習題1 1.3 集合的運算 1.3.1 交集 1.3.2 並集 1.3.3 全集與補集 習題1 1.4 充要條件 1.4.1 充分條件和必要條件 1.4.2 充要條件 習題1 1.5 不等式的性質 習題1 1.6 一元二次...
為集合的布爾 代數，簡稱σ-代數。很明顯，在這裡“代數”一詞是強調並集運算及補集運算的結果仍在 中，具有封閉性。由於 以及 ，所以在集合代數及集合σ-代數中關於交運算及差運算亦是封閉的。另外，由 知，；由 ，S∈ 。由一個給定的全集S，可以構成許多集代數 ，按定義容易驗證：僅有∅及S組成的子集類 ...
第1章 集合 1.1 集合的基本概念 1.1.1 集合的概念 1.1.2 集合的表示方法 1.1.3 子集與真子集 1.1.4 特殊的集合 1.1.5 常見錯誤 習題1.1 1.2 集合的基本運算 1.2.1 並和交 1.2.2 補集和對稱差 1.2.3 常見錯誤 習題1.2 1.3 有限集合的計數 1.3.1 包含排斥原理 1.3....
1.1集合的基本概念 1.1.1集合的表示方法 1.1.2子集 1.1.3全集和補集 1.1.4冪集 1.2集合的基本運算 1.2.1交和並 1.2.2差和對稱差 習題 第2章二元關係與函式 2.1二元關係的基本概念 2.1.1引言 2.1.2笛卡兒乘積與二元關係的定義 2.1.3二元關係的3種表示方法 2.1.4二元關係的基本類型 2....
第一章 集合 1.1 集合的含義與集合間的基本關係 1.1.1 集合的含義與表示 1.1.2 集合間的基本關係 1.2 集合的基本運算 1.2.1 交集、並集 1.2.2 補集 1.3 集合中元素的個數 1.4 習題課 小結 第二章 基本初等函式Ⅰ 2.1 函式與映射 2.1.1 函式的概念 2.1.2 函式的表示法 2.1.3 映射...
第一章 集合與簡易邏輯 1.1 集合的含義及其表示 1.1.1 集合的概念 1.1.2 集合的表示方法 1.2 集合之間的關係 1.2.1 子集 1.2.2 集合的相等 1.3 集合的運算 1.3.1 交集與並集 1.3.2 全集與補集 1.4 四種命題 1.5 充分條件與必要條件 1.6 邏輯聯結詞 1.7 全稱量詞與存在量詞 1.7.1 ...
第1章 集合與簡易邏輯 1.1 集合的概念 1.2 子集補集全集 1.3 集合的基本運算 1.4 幾種不等式的解法 1.5 命題 1.6 充要條件 第2章 不等式 2.1 不等式的性質 2.2 均值不等式 2.3 不等式的證明 2.4 含有絕對值的不等式的證明 第3章 函式 3.1 映射與函式 3.2 函式的單調性與奇偶性 3.3 ...
第一章集合論初步 第一節基本概念 1.1.1關於集合的定義 1.1.2集合的表示方法 1.1.3羅素悖論 1.1.4集合的包含和相等關係 1.1.5空集和冪集 1.1.6練習 第二節集合的基本運算 1.2.1並集及其運算 1.2.2交集及其運算 1.2.3補集及其運算 1.2.4全集 1.2.5集合運算之間的關係 1.2.6練習 第三節...
1.1.1 集合的表示方法 1.1.2 子集 1.1.3 全集和補集 1.1.4 冪集 習題 1.2 集合的基本運算 1.2.1 並和交 1.2.2 差和對稱差 習題 1.3 包含排斥原理 習題 第2章 二元關係 2.1 二元關係及其表示形式 2.1.1 引言 2.1.2 集合的笛卡兒乘積 2.1.3 二元關係的三種表示方法 習題 2.2 二元...
第一章 集合論初步 第一節 基本概念 1.1.1 關於集合的定義 1.1.2 集合的表示方法 1.1.3 羅素悖論 1.1.4 集合的包含和相等關係 1.1.5 空集和冪集 1.1.6 練習 第二節 集合的基本運算 1.2.1 並集及其運算 1.2.2 交集及其運算 1.2.3 補集及其運算 1.2.4 全集 1.2.5 集合運算之間的關係...
專題一集合 核心知識 1.集合的概念與表示 2.集合間的基本關係 3.集合的基本運算 高頻考點 考點1集合間的包含與相等關係 考點2集合的並集 考點3集合的交集 考點4全集與補集 專題二常用邏輯用語 核心知識 1.命題及其關係 2.充分、必要條件 3.邏輯聯結詞 4.全稱量詞與存在量詞 5.全稱命題與特稱命題 6.命題的...
第1章 集合 1.1 考點及常考結論 001 1.2 歷年真題 002 1.2.1 集合的基礎運算（子集、交集、並集、補集） 002 1.2.2 集合中元素的個數 005 1.2.3 含參數集合題 006 1.2.4 點的集合 006 1.2.5 集合綜合題 007 查漏補缺 008 第2章 函式 2.1 考點及常考結論 ...
第一章 集合與簡易邏輯 1.集合 集合 元素 集合里元素的特性 集合的分類 集合的表示方法 元素和集合的關係 常用數集的符號 空集 子集，真子集 集合相等 交集 並集 全集和補集 集合的運算與運算律 2.簡易邏輯 命題 邏輯聯結詞 簡單命題與複合命題 真值表 互逆命題、原命題、逆命題 互否命題、否命題 互為逆否...
空集是並集運算的單位元。 即 ∅ ∪A=A。對任意集合A，可將空集當作零個集合的並集。結合交集和補集運算，並集運算使任意冪集成為布爾代數。 例如，並集和交集相互滿足分配律，而且這三種運算滿足德·摩根律。 若將並集運算換成對稱差運算，可以獲得相應的布爾環。無限並集 最普遍的概念是：任意集合的並集。若 ...
第一章集合與不等式16 第一節集合的概念16 一、集合的概念16 二、集合的表示方法18 三、集合的包含關係20 第二節集合的運算24 一、交集24 二、並集25 三、全集與補集（選學）27 四、區間的概念29 第三節簡單的不等式31 一、絕對值不等式31 二、一元二次不等式33 小結37 單元測試題39 課外閱讀40 第二章...
布爾代數起源於數學領域，是一個用於集合運算和邏輯運算的公式：〈B，∨，∧，¬ 〉。其中B為一個非空集合，∨，∧為定義在B上的兩個二元運算，¬為定義在B上的一個一元運算。通過布爾代數進行集合運算可以獲取到不同集合之間的交集、並集或補集，進行邏輯運算可以對不同集合進行與、或、非。發現歷史 發現 ...
第一章 集合與簡易邏輯 1.集合 集合 有限集與無限集 空集 元素 集合里元素的特性 集合的分類 集合的表示方法 元素和集合的關係 常用數集的符號 空集 子集、真子集 集合相等 交集 並集 全集和補集 集合的運算與運算律 2.簡易邏輯 命題 邏輯聯結詞 簡單命題與複合命題 真值表 互逆命題、原命題、逆命題 互否...
本系列書力求讓基礎差的學生能 重拾學習數學的信心;讓基礎好的學生能更上一層樓, 提高備考效率, 最終實現成績的提升。圖書目錄 預備知識 第1章集合與邏輯用語 1.1集合的含義與表示 1.2集合的基本關係與運算(1)： 交集、並集、補集 1.3集合的基本關係與運算(2)： 基本關係 1.4集合的基本關係與運算(3)：...
集合關係的三類判斷方法 數形結合妙解集合問題 活用集合相等解題 零距離備考法 點擊高考中子集問題 §3集合的基本運算 3.1交集與並集 重難點突破法 例說集合的交集和並集的求法 易錯點辨析法 集合運算易錯點剖析 高效能解題法 集思廣益，趣解集合問題 零距離備考法 “集合的運算”考點透視 3.2全集與補集 重...
