集合初步

內容簡介

本書是“高等數學模組化系列教材”之一，是適合於計算機類、信息類各專業的公共課教材。本書只講解集合和二元關係的相關知識，計畫18 課時，1學分。

本書共分為兩章：第1章主要介紹集合的相關概念，集合的基本運算和集合在計數上的套用；第2章講述二元關係的相關知識，前兩節介紹二元關係的相關概念和基本運算，第三節介紹幾種特殊的二元關係及它們的判斷方法，第四節為關係的閉包，介紹如何構造特殊二元關係，最後一節為等價關係與劃分。書中每節後面都有練習題，每章後面有複習題，幫助學生複習鞏固所學知識。此外，本書最後有兩個附錄，附錄一為各章節的習題參考答案，附錄二為閱讀材料（介紹康托）。

本書由俞瑞釗主編，陳亮編寫完成。由於作者水平有限，書中難免有不足甚至錯誤之處，敬請讀者不吝賜教。

編輯推薦

本教材力求從實際問題出發，從學生容易理解的角度自然地、直觀地講解了集合和二元關係的相關知識，淡化數學嚴密的理論體系，突出培養學生的知識套用能力，本書適用於計算機類及信息工程專業學生數學公共課。

書籍目錄

第1章　集合

1.1　集合的基本概念

1.1.1　集合的概念

1.1.2　集合的表示方法

1.1.3　子集與真子集

1.1.4　特殊的集合

1.1.5　常見錯誤

習題1.1

1.2　集合的基本運算

1.2.1　並和交

1.2.2　補集和對稱差

1.2.3　常見錯誤

習題1.2

1.3　有限集合的計數

1.3.1　包含排斥原理

1.3.2　待定係數法

1.3.3　常見錯誤

習題1.3

複習題

第2章　二元關係

2.1　笛卡兒積與二元關係

2.1.1　有序對與笛卡兒積

2.1.2　二元關係

2.1.3　二元關係的表示方法

2.1.4　幾種特殊的二元關係

2.1.5　常見錯誤

習題2.1

2.2　二元關係的運算

2.2.1　關係的集合運算

2.2.2　關係的定義域和值域

2.2.3　關係的逆和複合

2.2.4　常見錯誤

習題2.2

2.3　二元關係的性質與判斷

2.3.1　關係的自反性

2.3.2　關係的反自反性

2.3.3　關係的對稱性

2.3.4　關係的反對稱性

2.3.5　關係的傳遞性

2.3.6　常見錯誤

習題2.3

2.4　關係的閉包

2.4.1　閉包的概念及構造方法

2.4.2　常見錯誤

習題2.4

集合初步

基本介紹

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