《實變函式論新編》是2011年由科學出版社出版的一部圖書，作者是魏勇。
基本介紹
- 書名：實變函式論新編
- 作者：魏勇
- ISBN：9787030282965
- 頁數：128
- 定價：18.00元
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2011-1
- 副標題：實變函式論新編
內容簡介,作者簡介,目錄,
內容簡介
《實變函式論新編》分為三章：第一章“集合論基礎與點集初步”介紹了集合的概念、運算、勢，討論了Rn中集合的特殊點和特殊集及其性質；第二章“可測集與可測函式”，介紹了可測集合與可測函式概念，討論了各自具有的性質和相互關係，為改造積分定義作必要的準備；第三章“Lebesgue積分及其性質”定義了新積分，並討論了新積分的性質。鑒於學時所限，同時為了培養學生的自學能力，讓學生通過學習“實變函式”更多體會數學創新方法，《實變函式論新編》提供了四個附錄供學生自學，也便於教師概略性地選講，《實變函式論新編》的適用對象為數學與套用數學專業本、專科學生，因《實變函式論新編》注重挖掘“實變函式”中數學創新思維與初等數學或日常思維的聯繫，因而尤其適宜師範院校數學專業本、專科學生使用。
作者簡介
魏勇，男，1957年生於重慶市豐都縣，1992年在法國Orleans大學獲套用數學D.E.A文憑，1997年在西南石油大學獲工學博士學位。
目錄
緒論
第一章 集合論基礎與點集初步
第一節 集合概念與運算
第二節 集合的勢、可數集與不可數集
第三節 無最大勢定理與Contor連續統假設
第四節 Rn空間
第五節 Rn中幾類特殊點和集
第六節 Rn中有界集的幾個重要定理
第七節 Rn中開集的結構及其體積
習題一
第二章 可測集與可測函式
第一節 外測度定義及其性質
第二節 可測集定義及其性質
第三節 可測集的結構
第四節 可測函式定義及其性質
第五節 可測函式列的幾種收斂及其相互關係
第六節 可測函式的結構
習題二
第三章 Lebesgue積分及其性質
第一節 Lebesgue積分的定義及其基本性質
第二節 Lebesgue積分的極限定理
第三節 Lebesgue積分的計算技巧
第四節 Fubini定理
第五節 單調函式與有界變差函式
第六節 絕對連續函式
第七節 微分與積分
習題三
附錄
附錄1 不可測集的構造
附錄2 單調函式的可微性證明
附錄3 可測集合、可測函式定義演變過程追蹤
附錄4 一般集合的抽象測度與抽象積分簡介
參考文獻
