集合論基礎教程(清華大學出版社出版的圖書)

作者簡介

本書對公理化集合理論的基礎知識進行了系統介紹。全書共分為十章，包括命題邏輯、謂詞邏輯、公理集合論初步、關係、重建數系、等勢與優勢、良序關係、序數、基數、選擇公理。本書強調培養學生的邏輯思維能力；本書不需要讀者具有較多數學知識，具備高中數學知識基礎的讀者也可完全掌握本書的內容，只需要讀者多思考即可。本書可以作為高等院校工科相關專業的基礎教材，也可供相關領域科研和工程技術人員參考。

第1章命題邏輯基礎

1.1命題邏輯的基本概念

1.2命題邏輯中的重言等價式

1.3命題邏輯中的推理和重言蘊含式

1.4命題邏輯中的形式系統

習題

第2章謂詞邏輯基礎

2.1謂詞邏輯的基本概念

2.2謂詞邏輯中的永真等價式

2.3謂詞邏輯中的推理和永真蘊含式

2.4謂詞邏輯中的形式系統

習題

第3章集合論初步

3.1數學形式系統

3.2外延公理

3.3分離公理

3.4對集公理

3.5並集公理

3.6冪集公理

3.7集合代數

習題

第4章關係

4.1積集與關係

4.2映射關係

4.3等價關係

4.4偏序關係

4.5全序關係

習題

第5章重建數系

5.1皮亞諾公設

5.2無限公理

5.3算術

5.4整數

5.5有理數

5.6實數

習題

第6章等勢與優勢

6.1等勢

6.2優勢

6.3有限集的勢

6.4無限集的勢

習題

第7章良序關係

7.1再談自然數

7.2良序集

7.3超限歸納法

7.4良序集基本定理

7.5替換公理及超限遞歸

習題

第8章序數

8.1屬於像

8.2定義序數

8.3正則公理及集合宇宙的層次

8.4序數算術

習題

第9章基數

集合論基礎教程(清華大學出版社出版的圖書)

基本介紹

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